揭阳市2016年高中毕业班第二次高考模拟考试题数学(文科)本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效．3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知复数(为虚数单位)，的共轭复数为，则（A）（B）（C）4（D）（2）已知集合，则（A）（B）（C）（D）（3）已知向量，若（）与互相垂直，则的值为（A）-3（B）-1（C）1（D）3（4）已知命题，命题，则下列判断正确的是（A）命题是假命题（B）命题是真命题（C）命题是假命题（D）命题是真命题（5）已知双曲线两条渐近线的夹角为，则该双曲线的离心率为（A）（B）（C）或2（D）4（6）已知函数，则的值为（A）9（B）（C）（D）（7）已知等差数列的公差不为0，，且成等比数列，设的前n项和为，则（A）（B）（C）（D）（8）函数（）图象的大致形状是（9）若直线上存在点满足条件则实数的最大值为（A）（B）（C）1（D）3（10）圆柱形容器内盛有高度为6cm的水，若放入3个相同的铁球球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径为（A）1cm（B）2cm（C）3cm（D）4cm（11）某组合体的三视图如图2示，则该组合体的表面积为(A)(B)(C)(D)（12）已知P是直线上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，切点分别为A、B，若四边形PACB的最小面积为2，则的值为图2（A）3（B）2（C）1（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都Gb年产量/kg0.0015450550350250650Ga频率/组距00.0040必须做答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．（13）某高级中学共有学生3200人，其中高二级与高三级各有学生1000人，现采用分层抽样的方法，抽取容量为160的样本，则应抽取的高一级学生人数为___________．(14)执行如图3所示的程序框图，则输出的值为.(15)已知函数的图象在点A处的切线与直线垂直，记数列的前n项和为，则的值为.(16)已知梯形ABCD中，AD//BC，,AD=2，BC=1，P是腰AB上的动点，则的最小值为.图3三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知如图4，△ABC中，AD是BC边的中线，，且.(Ⅰ)求△ABC的面积；(Ⅱ)若，求AD的长.图4（18）（本小题满分12分）某人租用一块土地种植一种瓜类作物，根据以往的年产量数据，得到年产量频率分布直方图如图5示，以各区间中点值作为该区间的年产量，得到平均年产量为455kg.已知当图5年产量低于450kg时，单位售价为12元/kg，当年产量不低于450kg时，单位售价为10元/kg.（Ⅰ）求图中a、b的值；（Ⅱ）估计年销售额大于3600元小于6000元的概率.（19）（本小题满分12分）如图6，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且，AB=PC=2，PA=PB=.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求点D到平面APC的距离.图6（20）（本小题满分12分）已知椭圆与抛物线有公共弦AB（A在B左边），AB=2，的顶点是的一个焦点，过点B且斜率为的直线l与、分别交于点M、N（均异于点A、B）．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）若点A在以线段MN为直径的圆外，求的取值范围．（21）（本小题满分12分）已知函数（）．(Ⅰ)判断函数的单调性；(Ⅱ)若存在实数，使得对均成立，求的取值范围．请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分．(22)(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图7所示，⊙O和⊙P相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．(Ⅰ)若BC=2，BD=4，求AB的长；(Ⅱ)若AC=3，求AE的长．(23)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知椭...
