高中数学怎样求内切球的半径VIP免费

高中数学怎样求内切球的半径楼可飞1.直角三角形的内切圆的半径如图1，设一个直角三角形的两直角边的长为a,b，斜边的长为ab22，则其内切圆半径rabab222或rabab1111122（由rabcab()可推出）特别当a=b=1时，r122222。2.直角四面体（从某一顶点出发的三条侧棱两两垂直的四面体）的内切球的半径设OA、OB、OC两两垂直，且OA=a，OB=b，OC=c，则VabcOABC16。设直角四面体内切球半径为r，OAB、△OBC、△OCA、△ABC的面积分别为S1，S2，S3，S，则Sab112，Sbc212，Sca312，Sabbcca12222222（请读者推证之）。又VSSSSrOABC13123()16222222()abbccaabbccar，所以rabcabbccaabbcca222222，即内切球半径用心爱心专心rabcabc1111111222。特别当a=b=c=1时，r133336。用心爱心专心