山西省应县2015-2016学年高一数学3月月考（月考六）试题文一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1．－630°化为弧度为()A．－B．C．－D．－2、在区间上随机取一个数，使得函数有意义的概率为（）A．B．C．D．3、若是第一象限角，则是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥但不对立的两个事件是()A.至少有1个白球，都是白球B.至少有1个白球，至少有1个红球C.恰有1个白球，恰有2个白球D.至少有1个白球，都是红球5．函数y＝|tanx|的周期为()A.B．ΠC．2πD．3π6.设函数f(x)＝sin，则下列结论正确的是()A．f(x)的图像关于直线x＝对称B．f(x)的图像关于点对称C．把f(x)的图像向左平移个单位长度，得到一个偶函数的图像D．f(x)的最小正周期为π，且在上为增函数7、已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且，则的值为（）A．B．C．或D．或8、函数的最小值是（）A．B．C．D．9.为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位10、函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）相邻两个对称中心的距离为，以下哪个区间是函数f（x）的单调减区间（）A．[﹣，0]B．[0，]C．[，]D．[，]11、设145°，52°，47°，则的大小关系是（）A．B．C．D．12、同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是减函数”的一个函数可以是（）A．B．C．D．二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、已知扇形的中心角为,半径为，则此扇形的面积为____________.14、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：488932812458989431257390024556734113537569683907966191925271据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为．15、已知函数()的图象（部分）如图所示，则的解析式是16、将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则最大值为．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17．(10分)已知角β的终边在直线y＝－x上．(1)写出角β的集合S；(2)写出S中适合不等式－360°<β<360°的元素．18.（12分）（1）已知tanα＝，求的值；（2）化简：．19．(12分)（1）解三角不等式：cosx（2）在△ABC中，sinA＋cosA＝，求tanA的值．20．(12分)设函数f(x)＝sin(1)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图像．(2)求函数f(x)＝sin的周期、对称轴、对称中心，单调区间。21(12分)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像经过点P，图像上与点P最近的一个最高点是Q.(1)求函数的解析式；(2)指出函数的递增区间；(3)求使y≤0的x的取值范围．22．（12分）2、已知函数（），其中，，满足以下两个条件：①两条相邻对称轴之间的距离为；②．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在内的单调递增区间；（Ⅲ）若方程在内有个不等实根，求实数的取值范围．高一月考六文数答案2016.31-6ABBCBC7-12AAACAD13.π14.0.315.16.217．(10分)解：(1)如图，直线y＝－x过原点，它是第二、四象限角的平分线所在的直线，故在0°～360°范围内终边在直线y＝－x上的角有两个：135°，315°.因此，终边在直线y＝－x上的角的集合S＝{β|β＝135°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝315°＋k·360°，k∈Z}＝{β|β＝135°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝135°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{β|β＝135°＋n·180°，n∈Z}．(2)由于－360°<β<360°，即－360°<135°＋n·180°<360°，n∈Z.解得－
