多边形的内角和(七年级)亚桥二中张小环2006-04-18教学目标知识技能掌握多边形的内角和公式数学思考1.探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力。2.通过把多边形问题转化为三角形问题12006年济源市优质课大赛教案3.体会转化思想在数学中的应用解决问题通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。重点探索多边形内角和公式难点探索多边形内角和中如何把多边形转化为三角形。教学过程：一、创设问题情景1、你还记得三角形内角和是多少吗？2、教师展示两个图片（正方形，长方形），问其内角和分别是多少？学生思考回答，教师点评二、探究新知1、对于一个任意的四边形，其内角和是多少？小组讨论完成，用不同的方法。活动中教师应重点关注：（1）学生能否借助辅助线把四边形分割成三角形；（2）学生能否找到不同的分割方法；（3）学生能否积极的参加小组活动。2、完成后让小组代表上台展示本组的方法，教师做好代表的辅助。归纳：四边形的内角和是360度。3、问题：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？你是怎样得到的？五边形六边形七边形要求：（1）小组讨论完成（用你们喜欢的一种方法）（2）教师关注学生的方法的选择。（3）小组代表展示4、问题：你知道ｎ边形的内角和是多少吗？学生独立思考后小组讨论，归纳。（方法的描述）师生总结：n边形的内角和等于（n-2）180.三、应用迁移例：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?比一比，能否勇闯三道关第一关：1、n边形的内角和等于。2、八边形的内角和等于。3、内角和等于720度的多边形是边形。4．每个内角都等于120度的多边形是几边形2第二关：1、如图，求图1、图2中的x2、如图3，在六边形的各个顶点处取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。问六边形的外角和等于多少？引申：总结你的方法，能否说明任意一个多边形的外角和等于多少？第三关：本节课你学到了什么？四、小结：本节课我们主要探索了多边形的内角和定理，同学们应熟练掌握内角和公式进行角度计算，此外我们还应注意通过作辅助线把多边形问题转化为三角形问题的转化思想的应用五、板书设计多边形的内角和1．三角形的内角和等于180度3——180度度量拼图推理4——360度2．四边形的内角和等于360度5——540度6——720度3．多边形的内角和等于……多边形的外角和等于n—度五边形的内角和是多少？六边形呢？七边形呢？对于任意一个四边形的内角和等于多少度？用不同的方法。3
