第17讲导数的求法【知识要点】一、求导的方法1、利用常见八种函数的导数公式①（C为常数）②③④⑤⑥⑦⑧2、利用导数的运算法则①②③3、利用复合函数的求导法则设函数在点处有导数，函数在点处的对应点处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作二、导数的求法一般有四种：（1）利用导数的概念解答；（2）利用八种初等函数的导数公式解答；（3）利用导数的四则运算法则解答；（4）利用复合函数的求导法则求导
【方法讲评】方法一利用导数的概念解答解题方法求函数的导数的一般步骤是：①求函数的改变量；②求平均变化率；③取极限，得导数＝
【例1】求函数在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．【点评】求函数的导数的一般步骤是：①求函数的改变量；②求平均变化率；③取极限，得导数＝
【反馈检测1】将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第时，原油的温度（单位：）为，计算第时和第时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．方法二利用八种初等函数的导数公式解答解题方法直接利用八种初等函数的导数公式解答
【例2】求函数的导数
【解析】【点评】在使用时，要注意函数的形式，如果是就不能利用该公式了，因为它的底数是，不是，是复合函数，不是初等函数
【反馈检测2】求函数的导数
方法三利用导数的四种运算法则解答解题方法直接套导数的四种运算法则
【例3】已知函数，则＝________．A．B．6C．8D．【点评】本题中的处理是一个难点，有许多同学不知道把它怎么办
其实是一个常数，求导时，把它看作常数，利用就可以了
再给x赋值得到的方程，即可求出的值
【反馈检测3】设，求
方法四利用复合函数的求导公式解答解题方法函数在点处有导数，函数在点处的对应点处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作【例4】已知，求
【解析】【点评】函数在点处有导数，函数在点处的对应点处有导数，则复合函数在点处有
