专题05不等式1．不等关系(1)用数学符号“”“”“”“”连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式．(2)不等式的性质①实数的大小顺序与运算性质的关系a>b⇔；；ab，b>c⇒；(单向性)可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；(双向性)a>b，c>d⇒；(单向性)可乘性：；(单向性)a>b，c0，c>d>0⇒；(单向性)乘方法则：；(单向性)开方法则：a>b>0⇒(nN，n≥2)．(单向性)注意：（1）应用传递性时，若两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号，则等号无法传递
（2）可乘性中，要特别注意“乘数c”的符号
2．一元二次不等式及其解法(1)我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式称为一元二次不等式，有三种形式：一般式：；顶点式：；两根式：
(2)三个“二次”之间的关系判别式的图象一元二次方程的根有两相异实根有两相等实根没有实数根一元二次不等式的解集一元二次不等式的解集(3)一元二次不等式的解法：一化：把不等式变形为二次项系数大于零的标准形式．二判：计算对应方程的判别式．三求：求出对应的一元二次方程的根，或根据判别式说明方程有没有实根．四写：利用“大于取两边，小于取中间”写出不等式的解集．(4)一元二次不等式恒成立问题①恒成立的充要条件是：且．②恒成立的充要条件是：且．③恒成立的充要条件是：且．④恒成立的充要条件是：且．⑤恒成立的充要条件是：且或且．⑥恒成立的充要条件是：且或且．3．二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题(1)一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式表示直线某一侧所有点组成的平面区域，我们把直线画成虚线，以表示区域不包括边界
不等式表示的平面区域包括边界，把边界画成实线．能够通过取特殊点，由不等式的符号来确定不等式表示的平面区域
通常情况下取，若不等式相应的直线过，则可在坐标轴上取或
(2)简单的线性
