八年级数学上册期末复习学案第十一章全等三角形一、知识要点1、能够____________的两个三角形叫做全等三角形,把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫____________,重合的边叫_________,重合的角叫_________.2、平移、翻折、旋转前后的两个图形_____________.3、全等三角形的性质：（1）全等三角形的________________相等；（2）全等三角形的________________相等；（3）全等三角形的________________相等；（4）全等三角形的________________相等；4、全等三角形的判定方法：____________________________________________________.5、角平分线的性质定理：______________________________________________________.逆定理：___________________________________________________________________.二、例题：1.已知如图（1），≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_____2．如图（2）,≌，BC的延长线交DA于F，交DE于G,,,求、的度数.3．如图（3），在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB。（图3）4.如图（4），AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE.（4）5、如图（5），在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC,DB=DC。求证：MB=MC（5）6、.如图（6）,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：（6）7、如图（7），在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE求证：≌.8、如图（8），在中,，沿过点A的一条直线AD折叠，使点C恰好落在AB变的中点E处，则∠A的度数=。9、如图（9），在中，平分，那么点到直线的距离是_（8）（9）10、如图（10），已知在Rt△ABC中，∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D.(1)若∠BAC=30°,则AD与BD之间有何数量关系，说明你的理由;(2)若AP平分∠BAC，交BD于P,求∠BPA的度数.三、练习题PABCDE一.填空题1、如图，已知AE＝CE，BD⊥AC．若AD=5cm，BC=3cm，则CD+AB=2、如图，DO垂直AC，且AO=OC交AB于点D，若AB=7cm，BC=5cm，则△BDC的周长是第3题3.已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件.（2）若以“AAS”为依据，还缺条件.（3）若以“SAS”为依据，还缺条件.4.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18cm2，则FE边上的高为cm..5.二.选择题5.下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边6.下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F7.三角形内到三条边的距离相等的点是（）A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点D、以上答案都不正确8.直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A一处B二处C三处D四处9.如图11，的△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（）A．2对B．3对C．4对D．5对10.如图12，△ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点G，则与∠EGC互余的角是（）A.∠CGDB．∠FAGC.∠ECGD.∠FBG11.如图13，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA=∠A，若∠A∶∠C＝5∶3，则∠DBC等于（）A．3O°B．25°C．20°D．15°12、如图15，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25㎝，△AOD的周长为17㎝，则AB=（）A、4㎝B、8㎝C、12㎝D、无法确定四.解答题13.如图，AB=CD，AD=BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N点O.求证：∠DMN=∠BNO.14.如图,点P在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC=AD15、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：AB=AC．
