考点19数系的扩充与复数的引入一、选择题1.(2016·全国卷Ⅰ高考理科·T2)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=()A.1B.C.D.2【解析】选B.因为(1+i)x=1+yi,所以x+xi=1+yi,得x=y=1,所以|x+yi|=|1+i|=.2.(2016·全国卷Ⅰ高考文科·T2)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=()A.-3B.-2C.2D.3【解析】选A.因为(1+2i)(a+i)=a-2+(1+2a)i,其实部与虚部相等,即a-2=1+2a,解得a=-3.3.(2016·全国卷Ⅱ理科·T1)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是()A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+∞)D.(-∞,-3)【解题指南】写出复数z在复平面内对应点的坐标,根据点在第四象限列不等式组求解.【解析】选A.z=(m+3)+(m-1)i对应点的坐标为(m+3,m-1),该点在第四象限,所以解得-3
