课时作业(三十三)第33讲不等关系与不等式时间/30分钟分值/80分基础热身1.若f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,则f(x),g(x)的大小关系是()A.f(x)=g(x)B.f(x)>g(x)C.f(x)
b3B.1a<1bC.ab>1D.lg(b-a)<04.已知a,b∈R,则下列说法正确的是()A.若a>b,则|a|>|b|B.若a>b,则1a<1bC.若|a|>b,则a2>b2D.若a>|b|,则a2>b25.一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙的长度为18m,要求菜园的面积不小于216m2,设与墙平行的一边长为xm,则其中的不等关系可用不等式(组)表示为.能力提升6.设a,b∈R,则“(a-b)a2≥0”是“a≥b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件1C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式恒成立的是()A.ca>cbB.c2a-b>0C.a2>b2D.ac2+1>bc2+18.[2018·北京海淀区二模]已知x>y>0,则()A.1x>1yB.12x>12yC.cosx>cosyD.ln(x+1)>ln(y+1)9.已知x,y∈R,则下列不等式不恒成立的是()A.|x|≥0B.x2-2x-3≥0C.2x>0D.x2+y2≥2xy10.已知a=21.3,b=40.7,c=log38,则a,b,c的大小关系为()A.a2,则mm2m.(填“≤”“≥”“<”或“>”)213.已知2b>c>0,x=√a2+¿¿,y=√b2+¿¿,z=√c2+¿¿,则x,y,z的大小关系是.(用“>”连接)难点突破15.(5分)已知p=a+1a-2,q=12x2-2,其中a>2,x∈R,则p,q的大小关系是()A.p≥qB.p>qC.pc-2且3a+3b<31+c,则3a-3b3c的取值范围是.3课时作业(三十三)1.B[解析]f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1>0,则f(x)>g(x),故选B.2.D[解析]因为a0,b的符号不定,对于a|b|≥0,则a2>b2,故D正确.5.{x(15−12x)≥216,0b,但a20,a>b,∴ac2+1>bc2+1恒成立.故选D.8.D[解析]当x=2,y=1时,1x<1y,12x<12y,cosx[解析]mm2m=m2m,因为m>2,所以m2>1,所以m2m>m20=1,所以mm>2m.13.(-2,-35)[解析]因为0y>x[解析]y2-x2=2c(a-b)>0,∵x>0,y>0,∴y>x.同理,z>y,∴z>y>x.15.A[解析]由a>2,得p=a+1a-2=(a-2)+1a-2+2≥2+2=4,当且仅当a=3时取等号.因为x2-2≥-2,所以q=12x2-2≤12-2=4,当且仅当x=0时取等号,所以p≥q.16.-259,3[解析]∵实数a,b,c满足a>c-2且3a+3b<31+c,∴3a-c>3-2=19,3a-c+3b-c<3,再由3b-c>0,可得3a-c-3b-c<3①.由3b-c<3-3a-c<3-19=269,可得-3b-c>-269,∴3a-c-3b-c>-259②,由①②可得-259<3a-c-3b-c<3,即3a-3b3c的取值范围为-259,3.5
