第一章常用逻辑用语(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2019·铜仁市思南中学月考)命题“p∧q”与命题“p∨q”都是假命题，则下列判断正确的是()A．命题“﹁p”与“﹁q”真假不同B．命题“﹁p”与“﹁q”至少有一个是假命题C．命题“﹁p”与“q”真假相同D．命题“﹁p且﹁q”是真命题解析： p或q为假命题，∴p，q都为假命题，∴﹁p和﹁q都是真命题，D正确；“﹁p和﹁q真假不同”，A错误；“﹁p和﹁q至少一个为假命题”，B错误；“﹁p和q真假相同”，C错误．故选D.答案：D2．命题p：“∀x≥0,2x>x2”的否定﹁p为()A．∃x0≥0,20时，a与b方向相同；当λ<0时，a与b方向相反，故“a∥b”是“a与b方向相同”的必要不充分条件．答案：B5．下列说法中正确的个数是()①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题；②命题“∀x∈R，x2＋2＜0”是全称命题；③命题“∃x0∈R，x＋4x0＋4≤0”是特称命题．A．0B．1C．2D．31解析：①命题“所有的四边形都是矩形”是全称命题，故①错；②命题“∀x∈R，x2＋2＜0”是全称命题，故②对；③命题“∃x0∈R，x＋4x0＋4≤0”是特称命题，故③对．综上，正确的个数为2.故选C.答案：C6．下列说法错误的是()A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”B．若命题p：存在x0∈R，x＋x0＋1<0，则﹁p：对于任意x∈R，x2＋x＋1≥0C．若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≥2”的充要条件D．已知命题p和q，若“p∨q”为假命题，则命题p与q中必一真一假解析：若“p∨q”为假命题，则p与q均为假命题，所以D错．答案：D7．(2019·天津河西区质检)设a∈R，则“a＝3”是“直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋(a－1)y＝a－7平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：若直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋(a－1)y－a＋7＝0平行， 直线ax＋2y＋3a＝0的斜率存在，∴＝≠，解得a＝3，∴a＝3是两直线平行的充要条件．答案：C8．(2019·宜春模拟)若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：充分性成立：“这四个点中有三点在同一直线上”，则第四点不在共线三点所在的直线上，由一条直线和直线外一点确定一个平面，推出“这四点在唯一的一个平面内”；必要性不成立；“四个点在同一平面上”可能推出“两点分别在两条相交或平行直线上”．故选A.答案：A9．下列叙述中正确的是()A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”B．若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c”C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β解析：由b2－4ac≤0推不出ax2＋bx＋c≥0，这是因为a的符号不确定，所以A不正确；当b2＝0时，由a＞c推不出ab2＞cb2，所以B不正确；“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2＜0”，所以C不正确．故选D.答案：D10．(2019·郑州联考)已知命题p：“存在x...
