核按钮（新课标）高考数学一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 10.5 古典概型习题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

§10.5古典概型1．基本事件在一次试验中，我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果，它们是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件称为____________．2．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是____________的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成____________的和．3．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有__________个．(2)每个基本事件出现的可能性____________．4．古典概型的概率公式对于古典概型，其计算概率的公式为____________．自查自纠1．基本事件2．(1)互斥(2)基本事件3．(1)有限(2)相等4．P(A)＝()袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球，从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为()A.B.C.D．1解：15个球任取两球有C种情况，所取2球中恰有1个白球，1个红球的情况有CC种，故所求概率P＝＝.故选B.将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y.则事件“x＋y≤3”的概率为()A.B.C.D.解：满足条件的数对(x，y)为(1，2)，(1，1)，(2，1)共3种，则P＝＝.故选A.()从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.B.C.D.解：从1，2，3，4中任取2个不同的数，有C＝6种情形，取出的2个数之差的绝对值为2的有2种情形，所求概率P＝＝.故选B.现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是____________．解：由题意得an＝(－3)n－1，易知前10项中奇数项为正，偶数项为负，所以小于8的项为第一项和偶数项，共6项，即6个数，所以所求概率为＝.故填.()从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为________．解：从十个数中任取七个不同的数有C种情况，这七个数的中位数是6的有C种情况，所求概率P＝＝.故填.类型一基本事件与基本事件空间的概念将一枚均匀硬币抛掷三次，观察向上一面的正反．(1)试用列举法写出该试验所包含的基本事件；(2)事件A：“恰有两次正面向上”包含几个基本事件；(3)事件B：“三次都正面向上”包含几个基本事件．解：(1)试验的所有基本事件有：(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(正，正，正)，(反，反，反)，(反，反，正)，(反，正，反)，(反，正，正)，共8种等可能结果．(2)事件A包含的基本事件有三个：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)．(3)事件B包含的基本事件只有一个：(正，正，正)．【点拨】基本事件是试验中不能再分解的事件，是“最小”的“事件单位”．任何基本事件都是互斥的，任何复杂事件都可以分解为基本事件，所有基本事件的全体组成基本事件空间．做抛掷两颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，写出：(1)试验的基本事件；(2)事件“出现点数之和大于8”；(3)事件“出现点数相等”；(4)事件“出现点数之和大于10”．解：(1)这个试验的基本事件为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)．(2)“出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)．(3)“出现点数相等”包含以下6个基本事件：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)．(4)“出现点数之和大于10”包含以下3个基本事件：(5，6)，(6，5)，(6，6)．类型二列举基本事件求概率()小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋．游戏规则为：以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X，若X>0就去打球，若X＝0就去唱歌，若...