山东省平阴县2016-2017学年高一数学6月尖子生阶段性考试试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知A={x|x+1＞0}，B={﹣2，﹣1，0，1}，则（∁RA）∩B=（）A．A={0，1，2}B．{﹣2}C．{﹣1，0，1}D．{﹣2，﹣1}2．一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取（）A．18人B．16人C．14人D．12人3．函数y=3sin（2x﹣）的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数y=3sin2x的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移4．若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（）A．B．C．D．5．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A．1007B．3025C．2017D．30247．将一颗骰子掷两次，则第二次出现的点数是第一次点数的2倍的概率为（）A．B．C．D．8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（万元）2345销售额y（万元）32354552用最小二乘法算得的回归方程=x+中的为7，据此预测广告费用为6万元时销售额为（）A．58.5万元B．77.5万元C．59万元D．70万元9．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图则输出的值为（）（参考数据：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）A．6B．12C．24D．4810．已知向量=（，x），=（1，），且向量、的夹角为，则x=（）A．﹣2B．﹣1C．1D．211．已知，，则（）A．B．C.D．12．若关于x的方程2sin（2x+）=m在[0，]上有两个不等实根，则m的取值范围是（）A．（1，）B．[0，2]C．[1，2）D．[1，]二、填空题13.已知向量=（﹣1，2），=（m，3），m∈R，若⊥（），则m=．14．某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，其中学号为前30名的同学平均成绩为90，则后20名同学的平均成绩为．15．已知向量，满足，，，则=．16．设向量=（a1，a2），=（b1，b2），定义一种向量积⊗=（a1b1，a2b2）．已知向量=（2，），=（，0），点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，Q是函数y=f（x）图象上的点，且满足=⊗+（其中O为坐标原点），则函数y=f（x）的值域．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明或演算步骤.）17．（10分）已知函数f（x）=Acos（ωx﹣）（A＞0，ω＞0）相邻两条对称轴相距，且f（0）=1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设α、β∈（0，），f（α﹣）=，f（β+）=，求tan（2α﹣2β）的值．18．（12分）我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准x（吨），用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中的值（Ⅱ）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由．19．（12分）我市两所高中分别组织部分学生参加了“七五普法网络知识大赛”，现从这两所学校的参赛学生中分别随机抽取30名学生的成绩（百分制）作为样本，得到样本数据的茎叶图如图所示．（Ⅰ）若乙校每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校参赛学生总人数；（Ⅱ）根据茎叶图，从平均水平与波动情况两个方面分析甲、乙两校参赛学生成绩（不要求计算）；（Ⅲ）从样本成绩低于60分的学生中随机抽取3人，求3人不在同一学校的概率．20．（12分）在统计学中，偏差是指个别测...
