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高考数学一轮复习 第12章 推理与证明、算法、复数 53 合情推理与演绎推理课时训练 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 第12章 推理与证明、算法、复数 53 合情推理与演绎推理课时训练 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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【课时训练】合情推理与演绎推理一、选择题1.(2018山东威海模拟)若大前提是:任何实数的平方都大于0,小前提是:a∈R,结论是:a2>0,那么这个演绎推理出错在()A.大前提B.小前提C.推理过程D.没有出错【答案】A【解析】要分析一个演绎推理是否正确,主要观察所给的大前提、小前提和推理形式是否都正确.只有这几个方面都正确.才能得到这个演绎推理正确.本题中大前提:任何实数的平方都大于0,是不正确的.故选A.2.(2018合肥模拟)正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数,以上推理()A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确【答案】C【解析】因为f(x)=sin(x2+1)不是正弦函数,所以小前提不正确.3.(2018西安调研)在等差数列{an}中,若an>0,公差d>0,则有a4·a6>a3·a7,类比上述性质,在等比数列{bn}中,若bn>0,公比q>1,则b4,b5,b7,b8的一个不等关系是()A.b4+b8>b5+b7B.b4+b8b5+b8D.b5·b80,∴b4+b8>b5+b7.故选A.4.(2018山东菏泽模拟)按照图①~图③的规律,第10个图中圆点的个数为()A.36B.40C.44D.52【答案】B【解析】因为根据图形,第一个图有4个点,第二个图有8个点,第三个图有12个点,…,所以第10个图有10×4=40个点.故选B.5.(2018西安八校联考)观察一列算式:1⊗1,1⊗2,2⊗1,1⊗3,2⊗2,3⊗1,1⊗4,2⊗3,3⊗2,4⊗1,…,则式子3⊗5是第()A.22项B.23项C.24项D.25项【答案】C【解析】两数和为2的有1个,和为3的有2个,和为4的有3个,和为5的有4个,和为6的有5个,和为7的有6个,前面共有21个,3⊗5为和为8的第3项,所以为第24项.故选C.6.(2018洛阳统考)下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()A.大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无理数;结论:π是无限不循环小数B.大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无限不循环小数;结论:π是无理数1C.大前提:π是无限不循环小数;小前提:无限不循环小数是无理数;结论:π是无理数D.大前提:π是无限不循环小数;小前提:π是无理数;结论:无限不循环小数是无理数【答案】B【解析】A项中小前提不正确,选项C,D都不是由一般性结论到特殊性结论的推理,所以选项A,C,D都不正确,只有B项的推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确.7.(2018焦作模拟)下列推理中属于归纳推理且结论正确的是()A.设数列{an}的前n项和为Sn.由an=2n-1,求出S1=12,S2=22,S3=32,…,推断:Sn=n2B.由f(x)=xcosx满足f(-x)=-f(x)对∀x∈R都成立,推断:f(x)=xcosx为奇函数C.由圆x2+y2=r2的面积S=πr2,推断:椭圆+=1(a>b>0)的面积S=πabD.由(1+1)2>21,(2+1)2>22,(3+1)2>23,…,推断:对一切n∈N*,(n+1)2>2n【答案】A【解析】选项A由一些特殊事例得出一般性结论,且注意到数列{an}是等差数列,其前n项和等于Sn==n2,选项D中的推理属于归纳推理,但结论不正确.8.(2018济宁模拟)给出以下数对序列:(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)……记第i行的第j个数对为aij,如a43=(3,2),则anm=()A.(m,n-m+1)B.(m-1,n-m)C.(m-1,n-m+1)D.(m,n-m)【答案】A【解析】由前4行的特点,归纳可得:若anm=(c,d),则c=m,d=n-m+1,∴an=(m,n-m+1).9.(2018济南模拟)对于数25,规定第1次操作为23+53=133,第2次操作为13+33+33=55,如此反复操作,则第2016次操作后得到的数是()A.25B.250C.55D.133【答案】B【解析】由题意知,第3次操作为53+53=250,第4次操作为23+53+03=133,第5次操作为13+33+33=55,….因此每次操作后的得数呈周期排列,且周期为3,又2016=672×3,故第2016次操作后得到的数与第3次操作后得到的数相同,是250.故选B.二、填空题10.(2018云南名校联考)观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第n个等式为________.【答案】13+23...

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