第93讲极坐标系与参数方程问题的处理【知识要点】一、在平面内取一个定点为极点，引一条射线为叫做极轴，再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向），这样就建立了一个极坐标系
对于平面内的点，设，，称、为点的极径、极角，有序数对就叫做的极坐标
二、直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位
平面内任意一点的直角坐标与极坐标分别为和，则由三角函数的定义可以得到：（求点的直角坐标的公式），（求点的极坐标的公式,求极角时要先定位后定量）
表示过原点且倾斜角为的直线,表示过原点且倾斜角为的向上的射线
三、参数方程的定义：一般地，在平面直角坐标中，如果曲线上任一点的坐标都是某个变数的函数，反过来，对于的每个允许值，由函数式所确定的点都在曲线上，那么方程叫做曲线的参数方程，联系变数的变数是参变数，简称参数．相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的叫普通方程．四、常见曲线的参数方程：（1）圆的参数方程为（为参数）；（2）椭圆的参数方程为（为参数）；（3）双曲线的参数方程（为参数）；（4）抛物线参数方程为参数）；（5）过定点、倾斜角为的直线的参数方程（为参数）
当动点在定点上方时,
当动点在定点下方时,
【方法讲评】方法一转化法解题步骤先把已知条件都化成直角坐标，再利用解析几何的知识解答
【例1】【2017课标3，理科22】在直角坐标系xoy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为
设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ)−=0，M为l3与C的交点，求M的极径
【点评】本题就是转化法解答极坐标与参数方程问题的典型例子
第2问直接把条件化成直角坐标再解答，比较直接，解题效率也比较高
【反馈检测1】在平面直角
