2016年湖北省黄冈市高考数学模拟试卷（文科）（3月份）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足（i为虚数单位），则复数z=（）A．1B．2C．iD．2i2．设集合A={x|x＞﹣1}，B={x|x≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是（）A．﹣1＜x≤1B．x≤1C．x＞﹣1D．﹣1＜x＜13．下列命题中假命题的是（）A．∃x0∈R，lnx0＜0B．∀x∈（﹣∞，0），ex＞x+1C．∀x＞0，5x＞3xD．∃x0∈（0，+∞），x0＜sinx04．已知双曲线=1的渐近线方程为y=，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．3D．5．已知函数y=f（x﹣l）+x2是定义在R上的奇函数，若f（﹣2）=1，则f（0）=（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．06．已知正项数列{an}中，a1=l，a2=2，（n≥2），则a6=（）A．16B．4C．2D．457．若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足|3﹣﹣|=0，则△ABM与△ABC面积之比等于（）A．B．C．D．8．图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的T是（）A．1B．2C．3D．49．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），函数f（x）的图象如图所示，则f的值为（）A．B．﹣C．D．﹣10．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）A．8πB．16πC．32πD．64π11．已知不等式组表示区域D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线且切点分别为A，B，当∠PAB最小时，cos∠PAB=（）A．B．C．﹣D．﹣12．将向量=（x1，y1），=（x2，y2），…=（xn，yn）组成的系列称为向量列{}，并定义向量列{}的前n项和．如果一个向量列从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列．若向量列{}是等差向量列，那么下述四个向量中，与一定平行的向量是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．两位女生和两位男生站成一排照相，则两位男生不相邻的概率是．14．函数f（x）=excosx在点（0，f（0））处的切线方程为．15．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A、B两点（A点位于x轴上方），若△AOF的面积为3，则p=．16．x∈R时，如果函数f（x）＞g（x）恒成立，那么称函数f（x）是函数g（x）的“优越函数”．若函数f（x）=2x2+x+2﹣|2x+1|是函数g（x）=|x﹣m|的“优越函数”，则实数m的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）=2cos（2ωx+）﹣2cos2ωx+1（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求f（x）的对称中心；（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若△ABC为锐角三角形且f（A）=0，求的取值范围．18．噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质m的严重问题，为了了解强度D（单位：分贝）与声音能量I（单位：W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii（i=1.2．…，10）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．（Ii﹣）2（Wi﹣）2（Ii﹣）（Di﹣）（Wi﹣）（Di﹣）1.04×10﹣1145.7﹣11.51.56×10﹣210.516.88×10﹣115.1表中Wi=lgIi，=Wi（Ⅰ）根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI；（Ⅱ）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且．已知点P的声音能量等于声音能量Il与I2之和．请根据（I）中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由．附：对于一组数据（μl，ν1），（μ2，ν2），…（μn，νn），其回归直线ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=，=﹣β．19．已知四棱台ABCD﹣A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA1=4且AA1⊥底面ABCD，点P为DD1的中点．（Ⅰ）求证：AB1⊥面PBC；（Ⅱ）在BC边上找一点Q，使PQ∥面A1ABB1，并求三棱锥Q﹣PBB1的体积．20．已知函数f（x）=lnx﹣mx+m．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．21．已知椭圆C：的离心率为，点在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存...
