第3课时不同函数增长的差异[A基础达标]1．在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，正确的是()解析：选D
函数y＝ax与y＝logax的单调性相同，由此可排除C；直线y＝x＋a在y轴上的截距为a，则选项A中0g(x)>h(x)B．g(x)>f(x)>h(x)C．g(x)>h(x)>f(x)D．f(x)>h(x)>g(x)解析：选B
由函数性质可知，在(4，＋∞)内，指数函数g(x)＝2x增长速度最快，对数函数h(x)＝log2x增长速度最慢，所以g(x)>f(x)>h(x)．6．现测得(x，y)的两组对应值分别为(1，2)，(2，5)，现有两个待选模型，甲：y＝x2＋1，乙：y＝3x－1，若又测得(x，y)的一组对应值为(3，10
2)，则应选用________作为函数模型．解析：把x＝1，2，3分别代入甲、乙两个函数模型，经比较发现模型甲较好．答案：甲7．函数y＝x2与函数y＝xlnx在区间(1，＋∞)上增长较快的一个是________．解析：当x变大时，x比lnx增长要快，所以x2要比xlnx增长得要快．答案：y＝x28．生活经验告诉我们，当水注入容器(设单位时间内进水量相同)时，水的高度随着时间的变化而变化，在下图中请选择与容器相匹配的图象，A对应________；B对应________；C对应________；D对应________．解析：A容器下粗上细，水高度的变化先慢后快，故与④对应；B容器为球形，水高度变化为快—慢—快，应与①对应；C，D容器都是柱形的，水高度的变化速度都应是直线型，但C容器细，D容器粗，故水高度的变化为：C容器快，与③对应，D容器慢，与②对应．答案：④①③②9．画出函数f(x)＝与函数g(x)＝x2－2的图象，并比较两者在[0，＋∞)上的大小关系．解：函数f(x)与g(x)的图象如图所示：根据图象易得：当0≤x＜4
