§9.4直线、圆的位置关系1.直线与圆的位置关系位置关系图示公共点个数几何特征代数特征(解的个数)相离无实数解相切d=r相交22.圆与圆的位置关系位置关系图示(R>r)公共点个数几何特征(O1O2=d)代数特征(两个圆的方程组成的方程组的解的个数)外离0无实数解外切1两组相同实数解相交2两组不同实数解内切1两组相同实数解内含0无实数解自查自纠1.0d>r1两组相同实数解dR+rd=R+rR-r0)的图象可能是()解:直线方程可化为+=1,且由A,B,C,D选项知a>0,b<0,满足圆心(a>0,b<0)的只有选项D.故选D.(2)()过点P(-,-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.解:由题意可知直线l的斜率存在,设其为k,则直线l的方程为y=k(x+)-1,要使直线l与圆x2+y2=1有公共点,只须圆心(0,0)到直线l的距离d=≤1,解得0≤k≤.∴直线l的倾斜角的取值范围是.故选D.类型二圆的切线已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=2,点P(2,-1),过P点作圆C的切线PA,PB,A,B为切点.(1)求PA,PB所在直线的方程;(2)求切线PA的长.解:(1)如图,易知切线PA,PB的斜率存在,设切线的斜率为k.由于切线过点P(2,-1),∴可设切线的方程为y+1=k(x-2),即kx-y-2k-1=0.又 圆心C(1,2),半径r=,∴由点到直线的距离公式,得=,解得k=7或k=-1.故所求切线PA,PB的方程分别是x+y-1=0和7x-y-15=0.(2)连接AC,PC,则AC⊥AP.在Rt△APC中,=,==,∴===2.【点拨】求过定点的圆的切线方程时,首先要判断定点在圆上还是在圆外,若在圆上,则该点为切点,切线仅有一条;若在圆外,切线应该有两条;若用切线的点斜式方程,不...