柱体、锥体、台体的表面积与体积高考频度：★★★★★难易程度：★★★☆☆典例在线如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为A．B．C．90D．81【参考答案】B【试题解析】由三视图知该几何体是一个斜四棱柱，所以该几何体的表面积为，故选B．【解题必备】1．（1）柱体的侧面展开图是矩形，解决其侧面积问题时，先求出相应的底面周长和高，再代入侧面积公式求解即可.（2）牢记公式：，，.2．（1）求解棱锥的表面积和体积时，注意高、斜高、底面边心距所成的直角三角形的应用.（2）求解圆锥的表面积和体积时，注意扇形的有关知识和圆锥的轴截面是等腰三角形的应用.（3）求三棱锥的体积时，注意等积变换法的应用，即通过选择合适的底面来求几何体体积的一种方法.（4）牢记公式：，，.3．（1）求解正棱台的表面积和体积时，注意两个直角梯形的应用：高、侧棱、上下底面外接圆半径所成的直角梯形和高、斜高、上下底面边心距所成的直角梯形.求解时，一般把基本量转化到这两个直角梯形中求解.（2）求解圆台的表面积和体积时，注意轴截面是等腰梯形的运用.（3）不管是棱台还是圆台，还台为锥是常用的解题思路.（4）牢记公式：，，.学霸推荐1．若圆锥的侧面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为______．2．有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求该油槽的深度？2．【解析】由题意有，，则，故，则.答：该油槽的深度为75cm.
