第八章平面解析几何[深研高考·备考导航]为教师备课、授课提供丰富教学资源[五年考情]考点2016年2015年2014年2013年2012年直线的倾斜角与斜率、直线的方程、距离17,4分(文)15,4分(理)3,5分(理)4,5分(文)圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系10,6分(文)14,4分(理)14,4分(文)5,5分(文)21(1)，16分(理)13,4分(文)16,4分(理)17,4分(文)椭圆的标准方程及其性质7,5分(理)19,5分(理)7,5分(文)15,4分(文)21(1)，7分(理)9,5分(理)21,15分(理)21(1)，7分(理)8,5分(文)双曲线的标准方程及其性质7,5分(理)13,4分(文)9,6分(理)16,4分(理)17,4分(文)9,5分(理)9,5分(文)8,5分(理)抛物线的标准方程及其性质9,4分(理)5,5分(理)15,4分(理)16,4分(理)直线与圆锥曲线的位置关系及圆锥曲线的综合应用19,15分(理)19,15分(文)19,15分(理)19,15分(文)21,15分(理)22,7分(文)22(2)，9分(理)22,14分(文)21(2)，8分(理)22,15分(文)[重点关注]综合近5年浙江卷高考试题，我们发现高考主要考查直线的方程、圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系、圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的定义、标准方程及性质、直线与圆锥曲线的位置关系及综合应用，突出对数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想的考查．第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程1．直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.1(2)范围：直线l倾斜角的取值范围是[0，π)．2．斜率公式(1)直线l的倾斜角为α≠90°，则斜率k＝tan_α.(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上，且x1≠x2，则l的斜率k＝.3．直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式y－y0＝k(x－x0)不含直线x＝x0斜截式y＝kx＋b不含垂直于x轴的直线两点式＝不含直线x＝x1(x1≠x2)和直线y＝y1(y1≠y2)截距式＋＝1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax＋By＋C＝0，A2＋B2≠0平面内所有直线都适用1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置．()(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．()(3)过定点P0(x0，y0)的直线都可用方程y－y0＝k(x－x0)表示．()(4)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示．()[答案](1)√(2)×(3)×(4)√2．(教材改编)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为()A.B．－C．－D.B[设P(x,1)，Q(7，y)，则＝1，＝－1，∴x＝－5，y＝－3，即P(－5,1)，Q(7，－3)，故直线l的斜率k＝＝－.]3．已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则直线l的方程是()A．x＋y－2＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y－3＝0D．x－y＋3＝0D[圆x2＋(y－3)2＝4的圆心为点(0,3)，又因为直线l与直线x＋y＋1＝0垂直，所以直线l的斜率k＝1.由点斜式得直线l：y－3＝x－0，化简得x－y＋3＝0.]4．直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a＝________.【导学号：51062257】1或－2[令x＝0，则l在y轴上的截距为2＋a；令y＝0，得直线l在x轴上的截距为1＋.依题意2＋a＝1＋，解得a＝1或a＝－2.]5．(2017·湖州模拟)过点P(2,3)，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程为________．3x－2y＝0或x－y＋1＝0[当直线过原点时，方程为y＝x，即3x－2y＝0.当直线l不过原点时，设直线方程为－＝1.2将P(2,3)代入方程，得a＝－1，所以直线l的方程为x－y＋1＝0.综上，所求直线l的方程为3x－2y＝0或x－y＋1＝0.]直线的倾斜角和斜率(1)直线x－ycosθ＋1＝0(θ∈R)的倾斜角α的取值范围是________．(2)(2017·舟山模拟)若直线l过点P(－3,2)，且与以A(－2，－3)，B(3,0)为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围是________．(1)(2)[(1)当θ＝kπ＋(k∈Z)时，cosθ＝0，直线为x＋1＝0，其倾斜角为.当θ≠kπ＋(k∈Z)时，直线l的斜率为tanα＝∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，所以直线l的倾斜角的取值范围是∪.综上，α的取值范围是.(2)因为P(－3,2)，A(－2，－3)，B(3,0)，则k...
