河南省洛阳市高三数学3月统一考试试题（A卷）理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2015-2016学年高中三年级第二次统一考试数学（理）试卷解析一、选择题：1.设复数z满足（i为虚数单位），则|z|＝A.1B.5C.D.【答案】C【考点】复数运算，复数的模【解析】因式展开得从而复数，分母实数化得到因此，故选C【点评】：分式形式的复数运算，注意分母实数化的步骤，分子分母要求同乘分母的共轭复数；求模运算注意正确选取实部和虚部；本题属于基本题型2.若命题，命题，则下列命题为真命题的是A.B.C.D.【答案】A【考点】命题的逻辑运算，基本不等式，对数运算，二次函数【解析】命题p，由基本不等式可判定为真命题关于命题q，使用配方法可得，故为假命题综上可知，选项A为正解【点评】：命题的逻辑运算并不难，但首先要对命题做出基本判断；本题属于基本题型3.若为奇函数，则的解集为A.B.C.D.【答案】D【考点】函数奇偶性和单调性的综合运用【解析】根据奇函数特性得即a=1得到，因此这是单调递减函数，故即x>0【点评】：严格按照定义挖掘已知条件，注意观察函数特殊值；本题属于中档题4.执行如图所示的程序框图，则输出i的值为A.4B.5C.6D.55【答案】B【考点】流程图，平方数列前n项和公式【解析】本程序作用是对平方数列求和容易得到，故输出5【点评】：注意识记典型数列前n项和公式；本题属于基本题型5.已知满足，则在区间上的最大值为A.4B.C.1D.－2【答案】B【考点】三角函数的频率、相位及初相，诱导公式【解析】由f(0)确定三角函数的初相，由诱导公式可知因此且故【点评】：考查三角函数相关知识，属于基本题型6.在矩形ABCD中，AB=3,BC=,，点F在边CD上，若，则的值为A.4B.C.0D.－4【答案】D【考点】平面向量，建系知识【解析】如图所示，以A为原点建立平面直角坐标系，AD为x轴，AB为y轴，则B(0,3)，F(,1)，E(,3)，因此【点评】：平面解析几何问题，可以使用三角函数，也可以使用建系方法，利用平面向量的坐标运算，统一处理；属于中档题型7.设D为不等式组表示的平面区域，圆C:上的点与区域D上的点之间的距离的取值范围是A.[－1,)B.[,]C.[,]D.[－1,－1]【答案】B【考点】简单线性规划，点与圆位置关系【解析】首先求解平面区域的顶点，确定各顶点到圆心的距离最后求出最小距离减半径和最大距离加半径，即为所求范围交点(0,0)(0,3)(1,1)距离d5所求范围[,]【点评】：锁定目标函数，完成线性规划；本题属于中档题型8.如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A.57+24πB.57+15πC.48+15πD.48+24π【答案】D【考点】三视图，简单空间组合体【解析】本题为圆锥与直四棱柱的组合体注意表面积分为三部分，圆锥侧面展开图，即扇形面积圆锥底面圆，直四棱柱侧面积，总面积为48+24π【点评】：简单空间组合体，注意表面积可用投影法求得，不易误算；本题属于基本题型9.已知双曲线C：的左右焦点分别是，过的直线与C的左右两支分别交于A,B两点，且，则=A.B.3C.4D.【答案】：C【考点】：双曲线的概念【解析】：由双曲线定义可知：，;两式相加得：①又，①式可变为=4即=4【点评】：属于基本题，考查学生的转化能力．10.设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：．给出下列结论：（1）；（2）（3）的值是中最大的（4）使成立的最大自然数等于4030.其中正确的结论为A.（1）,（3）B.（2）,（3）C.（1）,（4）D.（2）,（4）【答案】：C【考点】：等比数列性质【解析】：由可知：或．如果，那么，若，则；，又因为，所以应与异号，即，这假设矛盾，所以．若，则且，与退出的结论矛盾，所以，故（1）正确．，故（2）错误．由结论（1）可知，，所以数列从2016项开始小于1，所以最大．故（3）错误．由结论（1）可知数列从2016项开始小于1，而，所以当时，求得对应的自然数为4030，故（4）正确【点评】：本题难度中等，解题的关键是熟练等比数列的性质．11.已知正四面体的外接球的半径为，过中点作球的截面，则截面面积的最小值为A.B.C.D.【答案】：A【考点】：正四面体的特征，圆的面积公式以及空间想象能力【解析】：由正四面体的外接球的半径R与棱长关系可知：．即=，所以正四面体的棱长=4．因为过作球的截面，当截面与垂直时，截面圆的半径最小，此时截面圆的面积有最小...