上海市普陀区2015届高三数学第三次模拟调研考试试题文（含解析）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中.每个空格填对得4分，填错或不填在正确的位置一律得零分.1.设复数，为虚数单位，则的共轭复数_________.【答案】考点：复数的运算及共轭复数的概念.2.已知幂函数图像过点，则该幂函数的值域是_____________.【答案】【解析】试题分析：设幂函数的解析式为因为幂函数图像过点，所以，所以该幂函数的解析式为.考点：幂函数的定义及值域.3.设向量，，则向量在向量上的投影为.【答案】-1考点：向量的投影.4.已知函数，则不等式的解集为_________.【答案】考点：解不等式.5.若二元一次线性方程组无解，则实数的值是__________.【答案】-2【解析】试题分析：二元一次线性方程组无解，则直线x+ay=3与ax+4y=6平行，则解得.考点：二元一次方程组的解法.6.若，则函数的最大值是___________.【答案】考点：求最大值.7.已知圆锥底面半径与球的半径都是，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是．【答案】【解析】试题分析：球的半径是，则它的体积,设圆锥的高为，由题意，解得，则圆锥的母线长为所以圆锥的侧面积是.考点：求圆锥的侧面积.8.已知，其中，，则=．【答案】0考点：二项式定理的应用.9.已知抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作于，若直线的一个方向向量为，则______．【答案】4【解析】试题分析：是抛物线上一点，所以可设点的坐标为，则，又因为，所以直线的一个方向向量为，所以，所以，所以所以，所以4.考点：求线段的长度.10.已知双曲线的左、右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于___________.【答案】48考点：求三角形的面积.11.函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，，且对任意实数都有，则的值是_____.【答案】2031120【解析】试题分析：因为，所以，由题意，所以，考点：抽象函数.12.若矩阵的元素为随机从1、2、4、8中选取的4个不同数值，则对应的行列式的值为正数的概率为__________.【答案】考点：行列式与概率.13.设满足约束条件：若目标函数的最大值为2，则的最小值为.【答案】【解析】试题分析：画出的可行域易得A(0，0),B(，0),C(),易得直线过点C时目标函数的最大值为2，即，,当且仅当时取等号，所以答案为.考点：线性规划.14.已知集合｛或，，对于，表示和中相对应的元素不同的个数，若给定，则所有的和为__________.【答案】【解析】试题分析：由题意可得集合｛或，中，共有个元素，记为，的共有个，的共有个，.故答案为.考点：推理与证明.二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15.“”是“任意的，恒成立”的……………………………（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C考点：充分必要条件的判断.16.若，则为………………………………………………（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】B【解析】试题分析：由题意，可得，所以,所以为直角三角形.考点：三角形形状的判断.17.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于……………………………………………………………………………………（）A.6B.5C.4D.3【答案】A【解析】试题分析：函数的图像关于直线x=1对称，函数的图像也关于直线x=1对称，画出图像，两图像共有6个交点，关于直线x=1对称，所以它们的交点的横坐标之和等于6.考点：对数函数与余弦函数的图象与性质.18.已知、均为实数，记，.若表示虚数单位，且，则…………（）A.B.C.D.【答案】D考点：复数的几何意义.三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.（本题满分12分）本大题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.已知函数.（1）求函数的零点，并求反函数；（2）设，若不等式在区间上恒成立，求实数的范围.【答案】（1）0，,（2）【解析】试题分析：(1)函数的零点...
