高中数学 模块综合检测 北师大版必修2-北师大版高一必修2数学试题VIP专享VIP免费

模块综合检测(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在平面直角坐标系中，正△ABC的边BC所在直线的斜率是0，则AC，AB所在直线的斜率之和为()A．－2B．0C.D．2解析：选B易知kAB＝，kAC＝－，∴kAB＋kAC＝0.2．直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则m等于()A．1B．2C．－D．2或－解析：选D令y＝0，则(2m2＋m－3)x＝4m－1，所以直线在x轴上的截距为＝1，所以m＝2或m＝－.3．在空间直角坐标系中，点B是点A(1,2,3)在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于()A．B．C．2D．解析：选B点A(1,2,3)在yOz坐标平面内的射影为B(0,2,3)，∴|OB|＝＝.4．已知直线nx－y＝n－1和直线ny－x＝2n的交点在第二象限，则实数n的取值范围是()A．(0,1)B．∪(1，＋∞)C．D．解析：选C由题意，知当n＝1时，两直线平行，当n＝－1时，两直线重合，故n≠±1.解方程组得x＝，y＝.∴＜0且＞0，解得0＜n＜.5．下列说法不正确的是()A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B．同一平面的两条垂线一定共面C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一平面内D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直解析：选D如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AD⊥平面DCC1D1，因此平面ABCD、平面AA1D1D均与平面DCC1D1垂直而且平面AA1D1D∩平面ABCD＝AD，显然选项D不正确，故选D.6．动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为()A．x2＋y2＝32B．x2＋y2＝16C．(x－1)2＋y2＝16D．x2＋(y－1)2＝16解析：选B设P(x，y)，则由题意可得：2＝，化简整理得x2＋y2＝16，故选B.7．某几何体的三视图如图所示，它的体积为()A．72πB．48πC．30πD．24π解析：选C根据三观图知该几何体是由半球与圆锥构成，球的半径R＝3，圆锥半径R＝3，高为4，所以V组合体＝V半球＋V圆锥＝×π×33＋π×32×4＝30π.8．(2018·北京高考)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为()A．1B．2C．3D．4解析：选C由三视图得到空间几何体的直观图如图所示，则PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，所以PA⊥AD，PA⊥AB，PA⊥BC.又BC⊥AB，AB∩PA＝A，所以BC⊥平面PAB，所以BC⊥PB.在△PCD中，PD＝2，PC＝3，CD＝，所以△PCD为锐角三角形．所以侧面中的直角三角形为△PAB，△PAD，△PBC，共3个．9．已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥SABC的体积为()A.B.C.D.解析：选C由题可知AB一定在与直径SC垂直的小圆面上，作过AB的小圆交直径SC于D，如图所示，设SD＝x，则DC＝4－x，此时所求棱锥即分割成两个棱锥SABD和CABD，在△SAD和△SBD中，由已知条件可得AD＝BD＝x，又因为SC为直径，所以∠SBC＝∠SAC＝90°，所以∠DBC＝∠DAC＝45°，所以在△BDC中，BD＝4－x，所以x＝4－x，解得x＝2，所以AD＝BD＝2，所以△ABD为正三角形．所以V＝S△ABD×4＝.10．过点P(－2,4)作圆(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线l1：ax＋3y＋2a＝0与l平行，则l1与l间的距离是()A.B.C.D.解析：选B直线l1的斜率k＝－，l1∥l，又l过P(－2,4)，∴直线l的方程为y－4＝－(x＋2)，即ax＋3y＋2a－12＝0，又直线l与圆相切，∴＝5，∴a＝－4，∴l1与l的距离为d＝.11．若圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点(a，b)所作的圆的切线长的最小值是()A．2B．3C．4D．6解析：选C将圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0化为标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝2，∴圆心C(－1,2)，半径r＝. 圆C关于直线2ax＋by＋6＝0对称，∴直线2ax＋by＋6＝0过圆心，将x＝－1，y＝2代入直线方程得－2a＋2b＋6＝0，即a＝b＋3. 点(a，b)与圆心的距离d＝，∴由点(a，b)向圆C所作切线长l＝＝＝＝≥4，当且仅当b＝－1时切线长最小，最小值为4.12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为()A．6B．4C．6D．4解析：选C如图，设辅助正方体的棱长为4，三视图对应的多面体为三棱锥A...