湖北省汉川市补习高中数学调研试题（理科）2008年8月25日(考试时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷（选择题共40分）一.选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上）1．,,()A.B.C.D.2.已知A.B.C.D.3．如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（）.①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A．④③②B．②①③C．①②③D．③②④4．给出下列函数①，②③④其中是偶函数的有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个5.函数的图象的大致形状是（）.6．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为（）.A．60%B．30%C．10%D．50%用心爱心专心xyO1－1B．xyO1－1A．xyO1－1C．xyO1－1D．7．如图，该程序运行后输出的结果为（）.A．36B．56C．55D．458.已知平面向量，且∥，则实数的值等于（）.A．或B．C．或D．二．填空题:（每题6分共30分）9.10.11.已知12.13.14.设，，是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若，，则；②若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线；③若和相交，和相交，则和也相交；④若和共面，和共面，则和也共面．其中真命题的个数是________个.湖北省汉川市补习高中数学调研试题（理科）一、选择题答题卡（58=40）用心爱心专心题号12345678答案二、填空题（56=30）9．10．11．12．13.___________14．三、解答题：(本大题6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知．16.(本小题满分12分)已知等差数列,(1)求的通项公式；(2)哪一个最大？并求出最大值17．(本小题满分14分)用心爱心专心已知圆C，切点为A，B（1）求直线PA,PB的方程（2）求过P点的圆的切线长18(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，E,F分别是AB,PC的中点F．（1）证明CD⊥PD；（2）证明EF//平面PAD.19．(本小题满分14分)某家庭用14.4万购买一辆汽车，使用中维修费用逐年上升。第n年维修的费用为0.2n万元，每年其他的费用为0.9万元。报废损失最小指的是购车费，维修费及其他费用之和的年平用心爱心专心PABCDEF均值最小，则这辆车应在多少年后报废损失最小？20．(本小题满分14分)已知定义在成立，且当x>1时，（1）求f(1)的值（2）证明：f(x)在.湖北省汉川市补习高中数学调研试题（理科）参考答案一.选择题：DAABDDDC二．填空题:9.10.15611.1512.13.214.0三、解答题：15．--------------------------------------------------------------------------------5分(2)----------------------------------------------------------------------12分用心爱心专心16.解：（1）由--------------------------6分（2）---------------------------------------12分17.解：-------------------------8分---------------------------------------------------14分18.证明：--------------------------------------7分E,F分别是AB,PC的中点，∴FN∥PD，EN∥AD∴FN∥平面PAD，EN∥平面PAD又∵∴平面ENF∥平面PAD，∴EF∥平面PAD.--------------------------------14分用心爱心专心19．解：由题意可得，年平均值当且仅当-------------------------------------------------14分20．解：（1）令x=y=1,得f(1)=f1）+f(1)所以f(1)=0--------------------------------------------------------------5分(2)设----------------------14分以上各题如有其他解法，请评卷老师酌情给分.用心爱心专心
