【导与练】（新课标）2016届高三数学一轮复习第11篇第3节合情推理与演绎推理课时训练理【选题明细表】知识点、方法题号归纳推理2、4、5、7、9、11、13、14类比推理3、10、12演绎推理1、6、8、15一、选择题1.(2014上海二模)某西方国家流传这样一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论显然是错误的,是因为(C)(A)大前提错误(B)小前提错误(C)推理形式错误(D)非以上错误解析: 大前提的形式:“鹅吃白菜”,不是全称命题,大前提本身正确;小前提“参议员先生也吃白菜”本身也正确,但是不是大前提下的特殊情况,鹅与人不能类比.∴不符合三段论推理形式,∴推理形式错误.2.(2014鹰潭二模)[x]表示不超过x的最大整数,例如:[π]=3.S1=[]+[]+[]=3S2=[]+[]+[]+[]+[]=10S3=[]+[]+[]+[]+[]+[]+[]=21,…,依此规律,那么S10等于(A)(A)210(B)230(C)220(D)240解析: [x]表示不超过x的最大整数,∴S1=[]+[]+[]=1×3=3,S2=[]+[]+[]+[]+[]=2×5=10,S3=[]+[]+[]+[]+[]+[]+[]=3×7=21,…,Sn=[]+[]+[]+…+[]+[]=n×(2n+1),∴S10=10×21=210.3.给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):①“若a,b∈R,则a-b=0a=b”⇒类比推出“若a,b∈C,则a-b=0a=b”;⇒②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+dia=c,b=d”⇒类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b=c+da=c,b=d”;⇒③若“a,b∈R,则a-b>0a>b”⇒类比推出“若a,b∈C,则a-b>0a>b”.⇒其中类比结论正确的个数是(C)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:①②正确,③错误,因为两个复数如果不是实数,不能比较大小.故选C.4.(2013上海闸北二模)平面内有n条直线,最多可将平面分成f(n)个区域,则f(n)的表达式为(C)(A)n+1(B)2n(C)(D)n2+n+1解析:1条直线将平面分成1+1个区域;2条直线最多可将平面分成1+(1+2)=4个区域;3条直线最多可将平面分成1+(1+2+3)=7个区域;…;n条直线最多可将平面分成1+(1+2+3+…+n)=1+=个区域,选C.5.(2014高考北京卷)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足函数关系p=at2+bt+c(a,b,c是常数),如图记录了三次实验的数据,根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为(B)(A)3.50分钟(B)3.75分钟(C)4.00分钟(D)4.25分钟解析:将(3,0.7),(4,0.8),(5,0.5)分别代入p=at2+bt+c,可得解得a=-0.2,b=1.5,c=-2,∴p=-0.2t2+1.5t-2,对称轴为t=-=3.75.故选B.6.定义A*B,B*C,C*D,D*A的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4),那么如图中(a)(b)所对应的运算结果可能是(B)(A)B*D,A*D(B)B*D,A*C(C)B*C,A*D(D)C*D,A*D解析:观察图形及对应运算分析可知,基本元素为A→,B→,C→,D→,从而可知图(a)对应B*D,图(b)对应A*C.7.(2014河南一模)从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为(C)(A)2097(B)1553(C)1517(D)2111解析:根据如图所示的规则排列,设最上层的一个数为a,则第二层的三个数为a+7,a+8,a+9,第三层的五个数为a+14,a+15,a+16,a+17,a+18,这9个数之和为a+3a+24+5a+80=9a+104.由9a+104=1517,得a=157,是自然数.且a为表中第20行第5个数,符合,若9a+104=2097,a≈221.4不合题意;若9a+104=1553,a=161,a为表中第21行第一个数不合题意;若9a+104=2111,a=223,a为表中第28行第7个数,不合题意.8.(2015浙江一模)设f为实系数三次多项式函数.已知五个方程式的相异实根个数如下表所述:f(x)-20=01f(x)+10=01f(x)-10=03f(x)+20=01f(x)=03关于f的极小值α,试问下列选项中正确的是(C)(A)0<α<10(B)-20<α<-10(C)-10<α<0(D)α不存在解析:f(x)分别向上向下平移10个单位和20个单位分别得到f(x)+10,f(x)+20,f(x)-10,f(x)-20,由题意可近似画出f(x)的草图,由图可以看出f(x)极小值α∈(-10,0).二、填空题9.(2014咸阳三模)用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为.解析:由题意知:图②的火柴棒比图①的多6根,图③的火柴棒比图②的多6根,而图①的火柴棒的根数为2+6,∴第n条小鱼需要(2+6n)根.答案:6n+210.(2014龙岩模拟)代数式1+(“…”表示无限重复)是一个固定的值,可以令原式=t,由1+=t...
