广西柳州市2016届高三数学4月模拟考试试卷理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因,故.故应选D.考点：集合的交集运算.2.已知，则复数在复平面上所对应的点位于（）A．实轴上B．虚轴上C．第一象限D．第二象限【答案】B考点：复数的概念及运算.3.已知向量，且，则等于（）A．1B．3C．4D．5【答案】D【解析】试题分析：因,,故,所以,故,故应选D.考点：向量的坐标形式及运算.4.设命题：；命题：，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题设命题是真命题,命题是假命题,是真命题,所以含且的复合命题中B是真命题.故应选B.考点：命题及复合命题的真假的判定.5.设双曲线右焦点为，点到渐近线的距离等于，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．【答案】C考点：双曲线的几何性质及运用.6.已知函数的部分图象如图所示，，则正确的选项是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为,所以,即,将代入可得,满足题设条件,故应选A.考点：三角函数的图象和性质的运用.【易错点晴】三角函数的图象和性质是高中数学中重要的内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,先待定函数解析式中的参数,再验证的值.解答时先求出,再求出,然后代入得到,进而将的取值逐一代入检验,最后作出正确的判断,从而选出正确答案A.7.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．B．C．D．【答案】B考点：算法流程图的识读与理解.【易错点晴】算法是新教材中的重要内容之一.本题考查的是算法流程图的阅读和理解,及运用流程图中提供的信息进行分析问题和解决问题的能力.解答本题的关键是正确理解题设中提供的,这一信息.然后逐一进行计算,在找出其内在的规律,也即,其规律是具有周期性,这是解答好本题的难点值所在,要特别注意,这是许多同学感到困难的地方.8.在长为2的线段上任意取一点，以线段为半径的圆面积小于的概率为（）A．B．C．D．【答案】B考点：几何概型的计算公式及运用．9.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：从三视图所提供的图形信息和数据信息可知:该几何体是一个三棱锥如上图,其中都是直角三角形,且,故;又故,所以,所以该几何体的四个面中是直角三角形的所有面积之和是.故应选C.考点：三视图的识读和理解及运用.10.如图所示，直四棱柱内接于半径为的半球，四边形为正方形，则该四棱柱的体积最大时，的长为（）A．B．C．D．【答案】D考点：导数的知识、四棱柱和球等知识的综合运用.11.已知函数为上的单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：当时,函数都是增函数，但当时，，不满足题设，所以，此时须有才能满足题设，即,所以应选A.考点：函数的图象和基本性质的综合运用.12.在中，角的对边分别为，已知，，则面积的最大值为（）A．B．C．D．【答案】B考点：正弦定理余弦定理及面积公式的综合运用.【易错点晴】本题是以接三角形为背景,设置了一道求三角形面积的最大值的综合性问题.解答时充分借助题设中提供的条件和信息,合理挖掘新信息中有效的条件之间的内在联系,建立目标函数.这是解答本题的关键和突破口.求解时先用正弦定理将角转换成边的关系.然后用余弦定理求出,进一步求出,将其目标函数中的联系起来,最后化简为含变量的二次函数,使得问题获解.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.若满足约束条件，则目标函数的最小值是.【答案】考点：线性规划的知识及运用.【易错点晴】本题考查的是线性规划的有关知识及综合运用.解答时先依据题设条件画出不等式组表示的平面区域,进而移动动直线,结合图形可以看出当该直线经过点时,目标函数在轴上的截距最小,的最小值为.从解答的全过程来看整个过程充满了数形结合的数学思想和化归转化的思想.14.的展开式中含项的系数为.【答案】【解析】试题分析：由题设只要求出中的含的项的系数和含的项的系数即可....
