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湖北省襄阳市老河口一中高一数学下学期期中试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题VIP免费

湖北省襄阳市老河口一中高一数学下学期期中试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题_第1页
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2015-2016学年湖北省襄阳市老河口一中高一(下)期中数学试卷一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)1.已知等比数列{an}满足:a3•a7=,则cosa5=()A.B.C.±D.±2.已知α是第二象限角,且sinα=,则tanα=()A.B.C.D.3.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中)的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只需将f(x)的图象()A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位4.在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则a7=()A.5B.8C.10D.145.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足bcosC=a,则△ABC的形状是()A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形6.将函数f(x)=sin(2x+θ)(﹣<θ<)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P(0,),则φ的值可以是()A.B.C.D.7.如图,四边形OABC是边长为1的正方形,OD=3,点P为△BCD内(含边界)的动点,设=α+β(α,β∈R),则α+β的最大值等于()A.B.C.D.18.函数的图象如图所示,•=()A.8B.﹣8C.D.9.若α∈(,π)且3cos2α=4sin(﹣α),则sin2α的值为()A.B.﹣C.﹣D.10.一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行,30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是东偏南20°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B、C两点间的距离是()A.10海里B.10海里C.20海里D.20海里11.如图所示,为了测量某湖泊两侧A、B间的距离,李宁同学首先选定了与A、B不共线的一点C,然后给出了三种测量方案:(△ABC的角A、B、C所对的边分别记为a、b、c):①测量A、C、b;②测量a、b、C;③测量A、B、a;则一定能确定A、B间距离的所有方案的序号为()A.①②B.②③C.①③D.①②③12.函数f(x)=的最小正周期为()A.B.πC.2πD.4π二、填空题(本大题共4个小题,每题5分,满分20分)13.向量=(2,3),=(﹣1,2),若m+与﹣2平行,则m等于.14.在等比数列{bn}中,S4=4,S8=20,那么S12=.15.在△ABC中,若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC,则△ABC是.16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为.三、解答题17.在△ABC中,已知,若∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且b+c=4,求a的取值范围.18.如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1).(Ⅰ)求φ的值.(Ⅱ)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求tan∠MPN的值.19.在△ABC中,b=3,c=3,∠B=30°,求角A,角C,a.20.在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且4sin2﹣cos2A=.(1)求角A的大小;(2)若BC边上高为1,求△ABC面积的最小值?21.已知{an}是等差数列,满足a1=3,a4=12,数列{bn}满足b1=4,b4=20,且{bn﹣an}为等比数列.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)求数列{bn}的前n项和.22.已知函数f(x)=﹣cos2x﹣sinx+1.(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;(Ⅱ)若,求cos2α的值.2015-2016学年湖北省襄阳市老河口一中高一(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)1.已知等比数列{an}满足:a3•a7=,则cosa5=()A.B.C.±D.±【考点】等比数列的通项公式;三角函数的化简求值.【分析】直接利用等比数列的性质结合已知求得.则答案可求.【解答】解:在等比数列{an}中,由a3•a7=,得,∴.∴cosa5=.故选:C.2.已知α是第二象限角,且sinα=,则tanα=()A.B.C.D.【考点】同角三角函数基本关系的运用.【分析】由α为第二象限角,根据sinα的值,利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值,即可确定出tanα的值.【解答】解: α是第二象限角,且sinα=,∴cosα=﹣=﹣,则tanα==﹣.故选A3.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中)的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只需将f(x)的图象()A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平...

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