广东数学一轮复习：第三章 21《函数模型及其应用（1）》（通用版）VIP专享VIP免费

第二十一课时函数模型及其应用(1)课时作业题号123456答案1.用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()A．3B．4C．6D．122．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N)的关系为y＝－x2＋12x－25，则每辆客车营运多少年可使其营运年平均利润最大？()A．2B．4C．5D．6(文科)3．某商场出售甲，乙两种不同价格的电脑，其中甲电脑供不应求，连续两次提价10%，而乙电脑由于外观原因连续两次降价10%,最后甲乙两台电脑均以9801元售出，若商场同时售出甲乙两台电脑各一台与价格不升不降比较，商场盈利的情况是()A．前后相同B．少赚598元C．多赚980.1元D．多赚498.5元(理科)3．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，其500元按②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次购买上述同样的商品，则应付款()A．413.7元B．513.7元C．546.6元D．548.7元4．电讯资费调整后，市话资费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过三分钟以后，按每分钟0.1元计费，则市话通话时间(t)与通话费用(s)的图象为()5.如右图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A—B—C—M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是()6．(2009年龙岩一中月考)我市某旅行社组团参加香山文化一日游，预测每天游客人数在50至130人之间，游客人数x(人)与游客的消费总额y(元)之间近似地满足关系：y＝－x2＋240x－10000.那么游客的人均消费额最高为________元．7．(2009年韶关模拟)用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗)，要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的长与宽应分别为________．8．(2009年新都一中模拟)某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)从第几年开始，该机床开始盈利(盈利额为正值)；(3)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．参考答案1．A2.C3.B3.解析：此人购买的商品原价为168＋423÷90%＝638元，若一次购买同样商品应付款为500×90%＋(638－500)×70%＝450＋96.5＝546.6元．答案：C4．B5.A6.407.3m,1.5m8．(1)y＝－2x2＋40x－98(x∈N*)(2)从第3年开始盈利(3)①∵＝－2x＋40－＝40－≤40－2＝12，当且仅当2x＝时，即x＝7时等号成立．7年后，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7＋30＝114万元.②y＝－2x2＋40x－98＝－2(x－10)2＋102，当x＝10时，ymax＝102故10年后，盈利额达到最大值，工厂获利102＋12＝114万元盈利额达到的最大值相同，而方案①所用的时间较短，故方案①比较合理．