多边形的内角和上海世博园区有很多多边形建筑造型是否存在一个内角和为2010°的多边形建筑造型呢？三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形多边形的有关概念顶点边内角ACBDE可表示为：五边形ABCDE对角线1.那么五边形有几个内角？几条边？五边形有5个内角，5条边2.那么六边形有几个内角？几条边？六边形有6个内角，6条边3.那么n边形有几个内角？几条边？n边形有n个内角，n条边有什么不同？凹四边形凸四边形1、下列说法正确的是（）A、有多条线段首尾顺次相接组成的图形B、在平面内由多条线段首尾顺次相接组成的图形C、平面内，多个点所确定的图形D、在平面内，由不在同一条直线上的多条线段首尾顺次相接组成的图形2、下列说法正确的是（）A、五边形中有两条对角线B、如图的四边形可记作四边形ABCDC、n边形有n条边，n个内角D、只有长方形和正方形是四边形ABCD三角形的内角和是180°矩形的内角和是多少？正方形的呢？想一想都是360°其余的四边形呢？ACDB．四边形的内角和=2×180°BACDE探究探究11五边形内角和=3×180°=540°多边形边数一个顶点出发的对角线条数图形分成三角形的个数计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n0n-3123412345n-2(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°总结：总结：nn边形内角和公式边形内角和公式BACDGFEn边形内角和=(n－2)·180°我们得出:n边形的内角和为：(n-2)180°它有什么作用呢?1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.上图广场中心的边缘是一个五边形，我们将共同来探求它的五个内角的和.12345上海世博园区有很多多边形建筑造型是否存在一个内角和为2010°的多边形建筑造型呢？www.yousee123.com应用知识解决问题（1）8边形内角和是_______°（2）32边形内角和是________°（3）一个多边形的内角和是1440°，它是_____边形。1080540010EABCDO180°×5–360°=540°探究探究22把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？ABCDEF180°×4–180°=540°探究探究33nn边形内角和公式的应用边形内角和公式的应用BACDGFEn边形内角和=(n－2)·180°例1:一个多边形的内角和等1440°，它是几边形？解：设这个多边形是n边形，依题意得，180°×（n-2）=1440°解得：n=10答：这个多边形是十边形。应用:应用:例2：一个多边形的每个内角都相等，且它的一个内角为150°，则它是几边形?解：依题意可得（n-2）·180°=n·150°解得n=12答：它是十二边形。nn1802n边形的一个内角=若一个多边形的每个内角都相等，则例3、（1）十边形的内角和是多少？（2）如果它的各个内角都相等，则它的一个内角是多少？（3）若它的每个内角都为144°，求它为几边形？1.十二边形的内角和是（）。2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。3.（08北京）一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角。1800º180º六www.yousee123.com练练你的“本领”有一把锋利的“小刀”，把一块四边形的饼的一个角削去，剩下的饼是一个几边形？它的内角和是多少？AC①BD②EF③MNBD一个多边形截去一个角后所形成的内角和为2520°，则原多边形的边数为。
