揭阳市云路中学高三第3阶段数学理科试卷VIP免费

云路中学高三第3阶段数学（理）考试试题07.10.12一．选择题（每小题5分，共40分）1．已知a、b、c满足cba,且ac0,那么下列选项中不一定成立的（）A．abacB．cba()0C．cbab22D．2．设则以下不等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．3．不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集是（）A.(-∞,1]∪[2,+∞)B.[1,2]C.(-∞,0]∪[3,+∞)D.[0,3]4．已知:,则等于()A:B:C:D:5．已知点P的极坐标为（1，）那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（）A．B。C。D。6.已知点A,B的极坐标分别是，则A和B之间的距离等于（）7.直线（t为参数）的倾斜角是（）A.20oB。110OC.70OD.160O8.椭圆的两个焦点坐标是（）A．(-3,5),(-3,-3)B。(7,-1),(-1,-1)C。(1,1),(-7,1)D。(3,3),(3.5)二.填空题(每小题5分,共30分)15．设对于任意实数x，不等式|x+3|≥m+4恒成立，则实数m可取值的范围是16．不等式|2x-1|+|3x+2|≥8的解集是用心爱心专心115号编辑17．若直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是18．极坐标中，过点（1，）和的直线的倾斜角是19．将参数方程，转化为直角坐标方程是，该曲线上的点与定点A（－1，－1）的距离的最小值是20．设式中变量满足，则的最大值为．班级：姓名：座号：评分：一.选择题题号12345678答案二.填空题9．10.11.12.用心爱心专心115号编辑13.，14.三.解答题15．（12分）设，，是不全相等的正数，求证：1）；2）16．（13分）已知，，是正数，求证17．（13分）已知，，且.试证：，中至少有一个小于2.用心爱心专心115号编辑18．（14分）圆的直径AB上有两点C、D,且|AB|＝10，|AC|=|BD|=4,P为圆上一点，求|PC|+|PD|的最大值。19．（14分）已知直线经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。用心爱心专心115号编辑20．（14分）对于定义在区间上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称“不友好”的.现在有两个函数与，给定区间.用心爱心专心115号编辑（1）若与在区间上都有意义，求的取值范围；（2）讨论函数与在区间上是否“友好”.高三第2阶段数学（理）试题参考答案一．选择题：１－５CBCCD６－８ABD二．填空题：9.（－∞，－4]；10.；11．；12.；13.，；14.12.三．解答题：用心爱心专心115号编辑15．提示：，，分别将以上三式相乘或相加即可;16.证明:17.证明：假设，都不小于2，即，且.因为，，所以，且.把这两个不等式相加，得，从而.这与已知条件矛盾.因此，，都不小于2是不可能的，即原命题成立.18．解：如图建立直角坐标系。因为|AB|=10,所以圆的参数方程为因为|AC|=|BD|=4,所以C,D的坐标为C（－1，0），D（1，0）。因为点P在圆上，所以可设点P的坐标为P所以|PC|+|PD|=＋＝＝＝当所以|PC|+|PD|的最大值是19.解：（1）直线的参数方程是（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到①因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2。所以|PA|·|PB|=|t1t2|＝|－2|＝2。20．解：（1）函数与在区间上有意义，必须满足用心爱心专心115号编辑（2）假设存在实数，使得函数与在区间上是“友好”的，则即（*）因为，而在的右侧，所以函数在区间上为减函数，从而于是不等式（*）成立的充要条件是因此，当时，函数与在区间上是“友好”的；当时，函数与在区间上是不“友好”的.用心爱心专心115号编辑