§3.3复数的几何意义课时目标1.理解复平面及相关概念和复数与复平面内的点、向量的对应关系.2.掌握复数加减法的几何意义及应用.3.掌握复数模的概念及其几何意义．1．复平面的定义建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做________，y轴叫做________，实轴上的点都表示实数，除________外，虚轴上的点都表示纯虚数．2．复数与点、向量间的对应在复平面内，复数z＝a＋bi(a，b∈R)可以用点Z表示，其坐标为__________，也可用向量OZ表示，并且它们之间是一一对应的．3．复数的模复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的向量为OZ，则OZ的模叫做复数z的模，记作|z|，且|z|＝____________.4．复数加减法的几何意义如图所示，设复数z1，z2对应向量分别为OZ1，OZ2，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，则与z1＋z2对应的向量是________，与z1－z2对应的向量是________．两个复数的__________就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离．一、填空题1．若x，y∈R，i为虚数单位，且x＋y＋(x－y)i＝3－i，则复数x＋yi在复平面内所对应的点在第______象限．2．设z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，则以下说法中正确的有________．(填序号)①z对应的点在第一象限；②z一定不是纯虚数；③z对应的点在实轴上方；④z一定是实数．3．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是____________．4．复数z＝在复平面上对应的点位于第______象限．5．设复数z满足＝i，则|1＋z|＝________.6．设z＝log2(m2－3m－3)＋i·log2(m－3)(m∈R)，若z对应的点在直线x－2y＋1＝0上，则m的值是________．7．已知复数z＝(x－1)＋(2x－1)i的模小于，则实数x的取值范围是__________．8．若3，∴m＝.7．解析根据模的定义得<，∴5x2－6x－8<0，∴(5x＋4)(x－2)<0，∴－0，m－1<0，∴复数对应点位于第四象限．9．解∵复数x2－6x＋5＋(x－2)i在复平面内对应的点在第二象限，∴x满足解得2
