黑龙江省哈尔滨市依兰三中高考数学模拟测试题一第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)www.ks5u.com1.已知A={x|x+1≥0}，B={y|y2－2>0}，全集I=R，则A∩CIB为（）A.{x|x≥或x≤－}B.{x|x≥－1或x≤}C.{x|－1≤x≤}D.{x|－≤x≤－1}2.不等式log(x－1)>－1的解集为（）A.{x|x>4}B.{x|x<4}C.{x|1
a42+a62B.a32+a721第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11.北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望学校，每所小学至少得到2台，不同送法的种数共有__________种.12.已知f(x)=|log3x|，当0f(2)，则a的取值范围是__________.13.已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围为__________.14.设有四个条件：①平面γ与平面α、β所成的锐二面角相等；②直线a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；③a、b是异面直线，aα，bβ，且a∥β，b∥α；④平面α内距离为d的两条直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行线.其中能推出α∥β的条件有__________.(填写所有正确条件的代号)三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.已知tanA+tanB+=tanA·tanB·，(1)求∠C的大小；(2)若c=，△ABC的面积S△ABC=，求a+b的值.用心爱心专心16.(本小题满分13分)已知，都是非零向量，且+3与7－5垂直，－4与7－2垂直，求与的夹角.17.(本小题满分13分)已知曲线C：x2－y2=1及直线L：y=kx－1.(1)若L与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；(2)若L与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△OAB的面积为，求实数k的值.18.(本小题满分13分)如图，已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BC.(1)求三棱锥P—ABC的体积V；用心爱心专心PCBA(2)作出点A到平面PBC的垂线段AE，并求AE的长；(3)求二面角A—PC—B的大小.19.(本小题满分13分)某水库水位已超过警戒水位(设超过的水量为P)，由于上游仍在降暴雨，每小时将流入水库相同的水量Q，为了保护大坝的安全，要求水库迅速下降到警戒水位以下，需打开若干孔泄洪闸(每孔泄洪闸泄洪量都相同).要使水位下降到警戒水位，经测算，打开两孔泄洪闸，需40小时；打开4孔泄洪闸，需16小时.现要求在8小时内使水位下降到警戒水位以下，问：至少需打开几孔泄洪闸？20.(本小题满分15分)函数f(x)=loga(x－3a)(a>0且a≠1)，当点P(x，y)是函数y=f(x)图象上的点时，Q(x－2a，－y)是函数y=g(x)图象上的点.(1)写出函数y=g(x)的解析式；(2)当x∈［a+2，a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|≤1，试确定a的取值范围.用心爱心专心参考答案一、选择题:1.解析：由已知得A={x|x≥－1}，B={y|y＞或y＜－，CIB={y|－≤y≤}，则A∩CIB={x|－1≤x≤}，选C.答案：C2.解析：由已知得得1＜x＜4，选C.答案：C3.解析：若点G是△ABC的重心，则有++=，而C...
