第三课时反证法与放缩法[基础达标]1
用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是A
假设三内角都不大于60°B
假设三内角都大于60°C
假设三内角至多有一个大于60°D
假设三内角至多有两个大于60°答案B2
设偶函数f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上单调递减，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系是A
f(b－2)＝f(a＋1)B
f(b－2)＞f(a＋1)C
f(b－2)＜f(a＋1)D
不能确定解析因为函数f(x)是偶函数，所以b＝0
因为函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减，所以0＜a＜1，f(b－2)＝loga2，f(a＋1)＝loga(a＋1)，而a＋1＜2，所以f(b－2)＜f(a＋1)
设x>0，y>0，A＝，B＝＋，则A与B的大小关系为A
A0，y>0，∴A＝＋0，y>0，且x＋y>2，试证：，中至少有一个小于2
1证明假设，都不小于2，即≥2，且≥2
因为x>0，y>0，所以1＋x≥2y，且1＋y≥2x
把这两个不等式相加，得2＋x＋y≥2(x＋y)，从而x＋y≤2，这与已知条件x＋y>2矛盾
因此，，都不小于2是不可能的，即原命题成立
[能力提升]1
已知a2＋b2＝1且c＜a＋b恒成立，则c的取值范围是A
(－∞，－2)B
(－∞，－)C
(－∞，)解析令a＝cosθ，b＝sinθ，θ∈R，则a＋b＝cosθ＋sinθ＝sin≥－，∴c＜－
已知a、b、c、d都是正数，S＝＋＋＋，则有A
