回归分析及独立性检验一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.设某中学的高中女生体重单位：与身高单位：具有线性相关关系，根据一组样本数据2，3，，，用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正线性相关关系B.回归直线过样本的中心点C.若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加D.若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为（正确答案）D【分析】本题考查了回归分析与线性回归方程的应用问题，是基础题目根据回归分析与线性回归方程的意义，对选项中的命题进行分析、判断正误即可．【解答】解：由于线性回归方程中x的系数为，因此y与x具有正的线性相关关系，A正确；由线性回归方程必过样本中心点，因此B正确；由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1cm，其体重约增加，C正确；当某女生的身高为160cm时，其体重估计值是，而不是具体值，因此D错误．故选：D．2.为了研究某班学生的脚长单位：厘米和身高单位：厘米的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，，，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为A.160B.163C.166D.170（正确答案）C解：由线性回归方程为，则，，则数据的样本中心点，由回归直线方程样本中心点，则，回归直线方程为，当时，，则估计其身高为166，故选C．由数据求得样本中心点，由回归直线方程必过样本中心点，代入即可求得，将代入回归直线方程即可估计其身高．本题考查回归直线方程的求法及回归直线方程的应用，考查计算能力，属于基础题．3.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x万元支出y万元据上表得回归直线方程，其中，，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为A.万元B.万元C.万元D.万元（正确答案）B解：由题意可得，，代入回归方程可得，回归方程为，把代入方程可得，故选：B．由题意可得和，可得回归方程，把代入方程求得y值即可．本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算，属基础题．4.下列说法错误的是A.回归直线过样本点的中心B.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C.在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加个单位D.对分类变量X与Y，随机变量的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小（正确答案）D解：回归直线过样本点的中心，正确；B.两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1，因此正确；C.在线性回归方程中，当x每增加1个单位时，预报量平均增加个单位，正确；D.对分类变量X与Y的随机变量的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”可信程度越大，因此不正确．综上可知：只有D不正确．故选：D．利用线性回归的有关知识即可判断出．本题考查了线性回归的有关知识，考查了推理能力，属于基础题．5.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用万元2345销售额万元27394854根据上表可得回归方程中的b为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.万元B.万元C.万元D.万元（正确答案）A解：，，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的b为，，，线性回归方程是，广告费用为6万元时销售额为，故选A．首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．本题考查线性回归方程的求法和应用，是一个基础题，本题解答关键是利用线性回归直线必定经过样本中心点．6.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是A.B.C.D.（正确答案）D解：在频率等高条形图中，与相差很大时，我们认为两个分类变量有关系，四个选项中，即等高的条形图中，所占比例相差越大，则分类变量x，y关系越强，故选D．在频率等高条形图中，与相差很大时，我们认为两个分类变量有关系，即可得出结论．本题考查独立性检验内容，使用频率等高条形图，可以粗略的判断两个分类变量是否有关系，但是这种判断无法精确的给出所的结论的可靠程度．7.某小卖部销售一品牌饮料的零售价元瓶与销量瓶...
