回归分析及独立性检验一、选择题（本大题共12小题，共60分）1
设某中学的高中女生体重单位：与身高单位：具有线性相关关系，根据一组样本数据2，3，，，用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是A
y与x具有正线性相关关系B
回归直线过样本的中心点C
若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加D
若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为（正确答案）D【分析】本题考查了回归分析与线性回归方程的应用问题，是基础题目根据回归分析与线性回归方程的意义，对选项中的命题进行分析、判断正误即可．【解答】解：由于线性回归方程中x的系数为，因此y与x具有正的线性相关关系，A正确；由线性回归方程必过样本中心点，因此B正确；由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1cm，其体重约增加，C正确；当某女生的身高为160cm时，其体重估计值是，而不是具体值，因此D错误．故选：D．2
为了研究某班学生的脚长单位：厘米和身高单位：厘米的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，，，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为A
170（正确答案）C解：由线性回归方程为，则，，则数据的样本中心点，由回归直线方程样本中心点，则，回归直线方程为，当时，，则估计其身高为166，故选C．由数据求得样本中心点，由回归直线方程必过样本中心点，代入即可求得，将代入回归直线方程即可估计其身高．本题考查回归直线方程的求法及回归直线方程的应用，考查计算能力，属于基础题．3
为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x万元支出y万元据上表得回归直线方程，其中，，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为A
万元（正确答案）B
