孝感高中2011—2012学年度下学期期中考试高二数学（文科）本试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将答案涂在答题卡对应位置上有效。1．若命题的否命题是命题，命题的逆否命题是命题，则是的（）A.逆否命题B.否命题C.逆命题D.原命题2．在一次射击训练中，某战士向标靶射击两次，命题表示“第一次射击击中标靶”；命题表示“第二次射击击中标靶”，则命题“甲在这两次射击中击中了标靶”用可以表示为（）A.B.C.D.3．已知，函数,则（）A.B.C.D.4．抛物线上一点到焦点的距离为3，则（）A.0B.C.D.5．若椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A.54B.53C.52D.516．函数在点处的切线与直线平行，则（）A.B.C.D.27．“”是“表示焦点在轴上的椭圆”的（）条件A.充分而非必要B.充要C.必要而非充分D.既非充分又非必要8．已知双曲线的实轴在轴上且焦距为，则双曲线的渐近线的方程为（）A.B.C.D.9．已知函数，则（）A.B.C.D.10．已知圆的圆心为，点，是圆上任意一点，线段的中垂线和直线相交于点，则点的轨迹方程为（）1a1xoxy2x3x4x5x6xb()fxA.B.C.D.二、填空题：本题共7小题，每小题5分，共35分，答案写在答题卡上对应位置上有效。11.命题“xR，使210xx”的否定是.12.已知函数的导函数的图像如右图所示，则函数在区间内的极小值点为.（写出所有你认为取得极小值处的点的横坐标,若有多个用逗号隔开）13．顶点在原点，对称轴为轴且过点的抛物线的标准方程是.14．椭圆的焦点为，点在椭圆上，且线段的中点恰好在轴上，，则.15．函数的单调递增区间为.16．若椭圆的一条弦被点平分，则这条弦所在的直线方是.17．有以下命题：①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②椭圆的离心率为，则越接近于1，椭圆越圆；越接近于0，椭圆越扁；③不是奇函数的函数的图像不关于原点对称；④已知函数的定义域为，若在定义域内有极大值，则在定义域内必有最大值.其中，错误的命题是.（写出所有你认为错误的命题的序号）三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上有效。18．（本小题满分12分）已知命题,命题，命题2为假，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数(其中为常数，)（Ⅰ）若函数在定义域内有极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数在处取得极大值，求实数的值.20．（本小题满分13分）如图，已知直线与轴交于点，交抛物线于两点，坐标原点是的中点，记直线的斜率分别为.（Ⅰ）若为抛物线的焦点，求的值，并确定抛物线的准线与以为直径的圆的位置关系.（Ⅱ）试证明：为定值.21．（本小题满分14分）某工厂经奥组委授权生产销售伦敦奥运会吉祥物（精灵”文洛克”）饰品，生产该饰品的全部成本与生产的饰品的件数（单位：万件）满足函数（单位：万元）；该饰品单价（单位：元）的平方与生产的饰品件数(单位：万件)成反比，现已知生产该饰品万件时，其单价元.且工厂生产的饰品都可以销售完.设工3APxyBQO厂生产该饰品的利润为（万元）（注：利润＝销售额－成本）（Ⅰ）求函数的表达式.（Ⅱ）当生产该饰品的件数(万件)为多少时，工厂生产该饰品的利润最大．22．（本小题满分14分）已知点，动点，直线的斜率分别为，且（其中可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算），坐标原点为，点.（Ⅰ）探求动点的轨迹方程；（Ⅱ）若表示乘法，动点的轨迹再加上两点记为曲线，直线平行于直线，且与曲线交于两个不同的点.(ⅰ)若原点在以为直径的圆的内部，试求出直线在轴上的截距的取值范围.(ⅱ)试求出△面积的最大值及此时直线的方程.孝感高中2011-2012学年度下学期期中考试高二数学（文）参考答案说明：一、本解答只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一...
