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湖北省孝感高中11—12学年高二数学下学期期中考试 文【会员独享】VIP免费

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孝感高中2011—2012学年度下学期期中考试高二数学(文科)本试卷共150分,考试时间120分钟。一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.将答案涂在答题卡对应位置上有效。1.若命题的否命题是命题,命题的逆否命题是命题,则是的()A.逆否命题B.否命题C.逆命题D.原命题2.在一次射击训练中,某战士向标靶射击两次,命题表示“第一次射击击中标靶”;命题表示“第二次射击击中标靶”,则命题“甲在这两次射击中击中了标靶”用可以表示为()A.B.C.D.3.已知,函数,则()A.B.C.D.4.抛物线上一点到焦点的距离为3,则()A.0B.C.D.5.若椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是()A.54B.53C.52D.516.函数在点处的切线与直线平行,则()A.B.C.D.27.“”是“表示焦点在轴上的椭圆”的()条件A.充分而非必要B.充要C.必要而非充分D.既非充分又非必要8.已知双曲线的实轴在轴上且焦距为,则双曲线的渐近线的方程为()A.B.C.D.9.已知函数,则()A.B.C.D.10.已知圆的圆心为,点,是圆上任意一点,线段的中垂线和直线相交于点,则点的轨迹方程为()1a1xoxy2x3x4x5x6xb()fxA.B.C.D.二、填空题:本题共7小题,每小题5分,共35分,答案写在答题卡上对应位置上有效。11.命题“xR,使210xx”的否定是.12.已知函数的导函数的图像如右图所示,则函数在区间内的极小值点为.(写出所有你认为取得极小值处的点的横坐标,若有多个用逗号隔开)13.顶点在原点,对称轴为轴且过点的抛物线的标准方程是.14.椭圆的焦点为,点在椭圆上,且线段的中点恰好在轴上,,则.15.函数的单调递增区间为.16.若椭圆的一条弦被点平分,则这条弦所在的直线方是.17.有以下命题:①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;②椭圆的离心率为,则越接近于1,椭圆越圆;越接近于0,椭圆越扁;③不是奇函数的函数的图像不关于原点对称;④已知函数的定义域为,若在定义域内有极大值,则在定义域内必有最大值.其中,错误的命题是.(写出所有你认为错误的命题的序号)三、解答题:本大题共5小题,共65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上有效。18.(本小题满分12分)已知命题,命题,命题2为假,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数(其中为常数,)(Ⅰ)若函数在定义域内有极值,求实数的取值范围;(Ⅱ)若函数在处取得极大值,求实数的值.20.(本小题满分13分)如图,已知直线与轴交于点,交抛物线于两点,坐标原点是的中点,记直线的斜率分别为.(Ⅰ)若为抛物线的焦点,求的值,并确定抛物线的准线与以为直径的圆的位置关系.(Ⅱ)试证明:为定值.21.(本小题满分14分)某工厂经奥组委授权生产销售伦敦奥运会吉祥物(精灵”文洛克”)饰品,生产该饰品的全部成本与生产的饰品的件数(单位:万件)满足函数(单位:万元);该饰品单价(单位:元)的平方与生产的饰品件数(单位:万件)成反比,现已知生产该饰品万件时,其单价元.且工厂生产的饰品都可以销售完.设工3APxyBQO厂生产该饰品的利润为(万元)(注:利润=销售额-成本)(Ⅰ)求函数的表达式.(Ⅱ)当生产该饰品的件数(万件)为多少时,工厂生产该饰品的利润最大.22.(本小题满分14分)已知点,动点,直线的斜率分别为,且(其中可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算),坐标原点为,点.(Ⅰ)探求动点的轨迹方程;(Ⅱ)若表示乘法,动点的轨迹再加上两点记为曲线,直线平行于直线,且与曲线交于两个不同的点.(ⅰ)若原点在以为直径的圆的内部,试求出直线在轴上的截距的取值范围.(ⅱ)试求出△面积的最大值及此时直线的方程.孝感高中2011-2012学年度下学期期中考试高二数学(文)参考答案说明:一、本解答只给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一...

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