指、对方程大比拼指数方程、对数方程在历年高考中出现的频率较高，因此，同学们应熟练掌握其基本题型的解法
以下几例，供参考
一、指数方程例1解方程：
分析：该例可采用换元法求解
解析：令，则，∴原方程变形为，解得，
由得，∴，即，∴，∴
由得，∴，∵，∴此方程无实根
故原方程的解为
评注：将指数方程转化为基本型求解，是解决该类问题的关键
例2解方程：
分析：利用指数函数的单调性进行求解
解析：原方程等价于，显然
构造函数，则，即是原方程的根
∵，都是减函数，∴也是减函数，当时，；当时，
故原方程只有一个解
用心爱心专心评注：灵活运用指数函数的性质，提高解题能力
二、对数方程例3解方程：
分析：形如的对数方程，可采用换元法进行求解
解析：原方程可化为，即
令，则，解之得或，∴，或
检验可知，以上两根都是原方程的根
评注：在解对数方程时，要注意将根代入原方程检验，将不满足原方程的根去掉
例4设，求实数、的值
分析：在一个方程中含有两个未知数，必须运用特殊方法进行求解，本题可用非负数的性质求解
解析：由题意可得，，，原方程可化为，即
∴由非负数的性质得，且，∴，
评注：通过拆项配方，使问题巧妙获解
用心爱心专心
