第6节空间向量及其运算【选题明细表】知识点、方法题号空间直角坐标系3,5,14空间向量的线性运算4,6,8,10空间向量的坐标运算及数量积1,2,7,9,11,15综合问题12,13,16基础对点练(时间:30分钟)1
已知a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),则下列结论正确的是(C)(A)a∥c,b∥c(B)a∥b,a⊥c(C)a∥c,a⊥b(D)以上都不对解析:因为c=2a,所以a∥c,又a·b=(-2,-3,1)·(2,0,4)=-4+0+4=0,所以a⊥b
已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1)
若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为(A)(A)-1,2(B)1,-2(C)1,2(D)-1,-2解析:由已知得c=(m+4,m+2n-4,m-n+1),a·c=3m+n+1=0,b·c=m+5n-9=0
(2014高考北京卷)在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,)
若S1,S2,S3分别是三棱锥DABC在xOy,yOz,zOx坐标平面上的正投影图形的面积,则(D)(A)S1=S2=S3(B)S2=S1且S2≠S3(C)S3=S1且S3≠S2(D)S3=S2且S3≠S1解析:根据题目条件,在空间直角坐标系Oxyz中作出该三棱锥DABC,显然S1=×2×2=2,S2=S3=×2×=
(2014高考广东卷)已知向量a=(1,0,-1),则下列向量中与a成60°夹角的是(B)(A)(-1,1,0)(B)(1,-1,0)(C)(0,-1,1)(D)(-1,0,1)解析:设b=(1,-1,0),则cos===,即b与a的夹角为60°
(2016福州质检)正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,点M在AC1上
