高考数学复习 减少填空题失分的一招八式VIP专享VIP免费

高考数学复习减少填空题失分的一招八式数学填空题的特点是只注重结果，不考虑过程，虽然省去过程给解题带来了速度，但是一旦结果有误就“全军覆没”。结果有误通常都是“会而不对，对而不全”所致，针对这些错误的一个有效的招术，就是检验。根据题情的不同，检验的方式各不相同。下面以常见的填空题失误为例，介绍八种检验的方式。一.回顾检验填空题解答之后再回顾，即再审题，这是最起码的一个环节，可以避免审题上带来的某些明显的错误。例1.满足条件cos12且的角的集合________。错解：coscos23124312，，23或43检验根据题意，答案中的43不满足条件，应改为23；其次角的取值要用集合表示。故正确答案为{2323，}。二.赋值检验若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，以避免知识性错误。例2.已知数列{an}的前n项和为Snnn3212，则通项公式an=_________。错解：aSSnnnnnnn12232131211[()()]6161nann检验取n1时，由条件得as116，但由结论得a15。故正确答案为annnn61612()()三.逆代检验若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错。例3.方程313zzi||的解是__________。错解：设zabiabR()，，则()331322aabbii，根据复数相等的定义得313322aabb,解得ab01或ab341zi或zi34用心爱心专心125号编辑1检验：若zi，则原方程成立；若zi34，则原方程不成立。故原方程有且只有一解zi。四.估算检验当解题过程中是否等价变形难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视充要条件而产生逻辑性错误。例4.不等式111gxxlg的解是__________错解：两边平方得112lg(lg)xx，即lg(lg)lgxxx3003，，解得1103x检验：先求定义域得x110。若x1，则1010lglgxx，，原不等式成立；若1101x时，11lglgxx，原不等式不成立。故正确答案为x1。五.作图检验当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观意想的错误。例5.函数yx|log|||21的递增区间是___________y012x错解：（1，）检验：yxxxx|log()|()|log()|()221111作图可知正确答案为[)01，与[)2，。六.多种检验一种方法解答之后，再用其它方法解之，看它们的结果是否一致，从而可避免单一的方法造成的策略性错误。例6.若191xyxyR()，，则xy的最小值是_________。错解：119296xyxyxy，xy6xyxy212检验：上述错解在于两次使用重要不等式，等号不可能同时取到。换一种解法为：xyxyxyyxxyyxxy()()19109102916，xy的最小值为16。用心爱心专心125号编辑2七.极端检验当端点处是否成立难以确定时，可直接取其端点进行检验，以避免考虑不周全的错误。例7.已知关于x的不等式()()axax224210的解集是空集，求实数a的取值范围__________。错解：由()()aa244022，解得265a。检验：若a2，则原不等式为10，解集是空集，满足题意；若a65，则原不等式为64802502xx，就是(8)x502，解得x58，不满足题意。故正确答案为265a八.静态检验当问题处在运动状态但结果是定值时，可取其特殊的静止状态进行检验，以避免非智力因素引起的心理性错误。例8.在正方体ABCDABCD—1111中，M、N分别为棱DDBC1、的中点，P为棱AB11上的任意一点，则直线AM与PN所成的角等于________错解：乱填一个角。检验：设点P与点B1重合，则容易证明AMBN1，即AM与PN所成角等于90。由题意知所求角是个定值，故正确答案为90。用心爱心专心125号编辑3