内蒙古阿拉善左旗巴彦浩特镇2016-2017学年高一数学下学期期末考试试卷文一．选择题：（每小题5分，共60分）1.点(1,-1)到直线的距离是()A.B.C.D.2．点关于平面对称的点是()A.(-3,3,-1)B.(-3,-3,-1)C.(3,-3,1)D.(-3,3,1)3．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．1B．2C．3D．44．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是()A．3B．9C．17D．515.过点,的直线的斜率等于1,则的值为()A.1B.4C.1或3D.1或46．圆与圆的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.相离7.已知向量,,,则()A.5B．4C．1D．88.方程和表示的直线可能是()A.B.C.D.9.已知表示直线,表示平面,给出下列四个命题,其中真命题为()①则②则③,则④,则A.①②B.③④C.②③D.②④10．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为()A．B．C．D．11．函数f(x)＝sinx－cosx，x∈的最小值为()A．－2B．－C．－D．－112.已知圆，圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为()A.B.C.D.二．填空题：（每小题5分，共20分）13．已知向量a＝(4,2)，b＝(x,3)，且a∥b，则x的值是14一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积15.直线的倾斜角为,且,则它的斜率的取值范围为.16．直线y＝x＋b与曲线x＝有且只有1个公共点，则b的取值范围是__________．三．解答题（共70分）17.(10分)求下列条件确定的圆的方程：(1)圆心为点（2)圆心在y轴上,半径长为3，且与x轴相切.18.(12分)已知直线.(1)求过点(2,2)且与直线平行的直线方程;(2)已知直线与直线垂直,试确定实数的值.19．(12分)如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．(1)求证：PA∥面BDE；(2)求证：平面PAC⊥平面BDE；(3)若二面角E－BD－C为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．20.(12分)如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.21.(12分)已知函数.（1）求函数的最小正周期和值域.（2）若,求的值.22．(12分)已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M1(26,1)，M2(2,1)的距离之比等于5．(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．阿左旗高级中学2016—2017学年第二学期期末测试卷高一数学（文科）命题人：黄淑萍三．选择题：（每小题5分，共60分）1-4CCDD5-8ABAD9-12BDDA四．填空题：（每小题5分，共20分）13．614.班级________姓名_______________考场____________考号________15.16.b＝－或－1＜b≤1四．解答题（共70分）17.(10分)求下列条件确定的圆的方程：(1)圆心为点（2)圆心在y轴上,半径长为3，且与x轴相切.答案：(1)所求圆的方程为.(2)所求圆的方程为.18.(12分)已知直线.(1)求过点(2,2)且与直线平行的直线方程;(2)已知直线与直线垂直,试确定实数的值.答案：(1).由于所求直线与直线平行,所以所求直线的斜率.又因为所求直线经过点(2,2),所以所求直线方程为,即.(2) ,∴,∴.19．(12分)如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．(1)求证：PA∥面BDE；(2)求证：平面PAC⊥平面BDE；(3)若二面角E－BD－C为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．答案：19．(1)证明连接OE，如图所示． O、E分别为AC、PC中点，∴OE∥PA． OE⊂面BDE，PA⊄面BDE，∴PA∥面BDE． PO⊥面ABCD，∴PO⊥BD．在正方形ABCD中，BD⊥AC，又 PO∩AC＝0，∴BD⊥面PAC．又 BD⊂面BDE，∴面PAC⊥面BDE．(2)解取OC中点F，连接EF． E为PC中点，∴EF为△POC的中位线，∴EF∥PO．又 PO⊥面ABCD，∴EF⊥面ABCD OF⊥BD，∴OE⊥BD．∴∠EOF为二面角E－BD－C的平面角，∴∠EOF＝30°．在Rt△OEF中，OF＝OC＝AC＝a，∴EF＝OF·tan30°＝a，∴OP＝2EF＝a．∴VP－ABCD＝×a2×a＝a3．20.(12分)如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.答案：如图,过作的延长线的垂线,垂足为,则.在中,,,所以.所以,所以.四边形绕所在直线旋转一周所形成的几何体为一个圆台挖去一个与圆台上底面共底面的圆锥.,.22.(12分)已知函数.（1）求函数的最小正...
