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高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1 排列课后训练 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1 排列课后训练 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题_第1页
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1.2.1排列课后训练一、选择题1.(2013北京朝阳模拟)12312!3!4!!nn…()A.11n!B.11n!C.11nD.11n2.已知224A7Ann,则n的值为()A.6B.7C.8D.23.爱国主义电影《太行山上》在5个单位轮流上映,每一个单位放映一场,有()种轮映次序.A.25B.120C.55D.544.一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为()A.3×3!B.3×(3!)3C.(3!)4D.9!5.某节假日,某校校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表,要求每一位领导值班一天,但校长甲与乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻,则共有()种不同的安排方法.A.240B.264C.336D.4086.某大楼安装了5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同.记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是()A.1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒二、填空题7.由0,1,3,5,7,9这六个数字可组成__________个没有重复数字的六位奇数.8.张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入园.为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两个小孩一定要排在一起,则这6个人的入园排法共有__________种.三、解答题9.(1)3人坐在有八个座位的一排上,若每人的左右两边都要有空位,则不同坐法的种数为多少?(2)有5个人并排站成一排,如果甲必须在乙的右边,则不同的排法有多少种?10.某天某班的课程表要排入数学、语文、英语、物理、化学、体育六门课程,如果第一节不排体育,第六节不排数学,一共有多少种不同的排法?1参考答案1答案:A解析: 111(1)nnnn!!!,∴1231234nn…+!!!!=111111111223!3!4!(1)nn…!!!!!=1-1n!.2答案:B解析:由排列数公式得:n(n-1)=7(n-4)·(n-5),∴3n2-31n+70=0,解得n=7,或n=103(舍).3答案:B解析:由排列数的定义知,有55A=5×4×3×2×1=120种轮映次序.4答案:C解析:完成这件事可以分为两步,第一步排列三个家庭的相对位置,有33A种排法;第二步排列每个家庭中的三个成员,共有333333AAA种排法.由乘法原理可得不同的坐法种数有33333333AAAA,故选C.5答案:C解析:(用排除法)6252522462525224AAAAA+AAA336.6答案:C解析:由题意知,共有55A=120个不同的闪烁,而每一个闪烁要完成5个闪亮需用时5秒钟,共有120×5=600秒,每两个闪烁之间需间隔5秒钟,共有120-1=119个闪烁间隔,用时119×5=595秒,故总用时600+595=1195秒.7答案:480解析:0不能在首位,也不能在末位,有14A种排法,其余的有55A种排法,共有1545AA480种.8答案:24解析:分3步完成:第1步,将两位爸爸排在两端,有22A种排法;第2步,将两个小孩看做一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置,有33A种排法;第3步,两个小孩之间有22A种排法.所以这6个人的入园排法共有232232AAA24种.9解:由题意知有5个座位都是空的,我们把3个人看成是坐在座位上的人,往5个空座的空档插,由于这5个空座位之间共有4个空,3个人去插,共有34A=24种.答案: 总的排法数为55A=120种,∴甲在乙的右边的排法数为551A602种.10答案:解法一:依排第一节课的情形进行分类. 第一节排数学,第六节排体育的排法有44A种;第一节排数学,第六节不排体育的排法有1444AA种;第一节不排数学,第六节排体育的排法有1444AA种;第一节和第六节都不排数学和体育的排法有2444AA种.∴由分类加法计数原理,所求的不同的排法有4142444444A2AA+AA504种.解法二:依数学课的排法进行分类.2 数学排在第一节,体育排在第六节的排法有44A种;数学排在第一节,体育不排在第六节的排法有1444AA种;数学不排第一节,体育排在第六节的排法有1444AA种;数学、体育都不排在第一节和第六节的排法有2444AA种.∴由分类加法计数原理,所求的不同排法有4142444444A2AA+AA504种.解法三: ...

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