基础知识反馈卡·9.10时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．已知ξ的分布列为ξ－101P0.20.30.5则E(ξ)＝()A．0B．0.2C．－1D．0.32．已知ξ的分布列为ξ－101P0.50.30.2则D(ξ)＝()A．0.7B．0.61C．－0.3D．03．(2018年北京海淀期末)已知随机变量ξ～B(10,0.6)，则E(ξ)，D(ξ)分别是()A．6,2.4B．2,2.4C．2,5.6D．6,5.64．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为()A．0.12B．0.42C．0.46D．0.885．已知ξ～B(n，p)，且E(ξ)＝7，D(ξ)＝6，则p＝()A.B.C.D.6．(人教A版选修23改编)已知X的分布列为X－101P设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为()A.B．4C．－1D．1二、填空题(每小题5分，共15分)7．有两台自动包装机甲与乙，包装重量分别为随机变量ξ1，ξ2，已知E(ξ1)＝E(ξ2)，D(ξ1)>D(ξ2)，则自动包装机__________的质量较好．8．设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p＝__________时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为__________.9．某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为广州亚运会志愿者，若随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E(ξ)＝__________.三、解答题(共15分)10．(2018年陕西西安调研)4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动．为了解高三学生的课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个小组中随机抽取10名学生参加问卷调查．各组人数统计如下：小组甲乙丙丁人数/人91263(1)从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名，求这两名学生来自同一个小组的概率；(2)在参加问卷调查的10名学生中，从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名，用X表示抽得甲组学生的人数，求X的分布列和数学期望．1基础知识反馈卡·9.101．D2.B3.A4.D5.A6.A7.乙8.59.10．解：(1)由已知得，问卷调查中，从四个小组中抽取的人数分别为3,4,2,1，从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名的取法共有C＝45种．这两名学生来自同一小组的取法共有C＋C＋C＝10种，∴p＝＝.(2)由(1)知，在参加问卷调查的10名学生中，来自甲、丙两小组的学生人数分别为3,2.X的可能取值为0,1,2，则P(X＝k)＝(k＝0,1,2)．∴P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝.则随机变量X的分布列为X012P故E(X)＝0×＋1×＋2×＝.2
