强化训练09文一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数是纯虚数,则实数的值为A.B.C.D.【答案】C2.函数的零点所在的大致区间是A.B.C.D.【答案】B3.圆和圆的位置关系为A.相交B.相切C.相离D.以上都有可能【答案】A【解析】由题意可得:两圆的圆心分别为,,则两圆心的距离为,所以所以应选A.4.的内角对边分别为且则=()A.B.C.D.【答案】D【解析】∵,∴,∴,∴,∴.5.是有零点的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A6.若曲线在点处切线与坐标轴围成的三角形的面积为,则()A.B.C.D.【答案】A7.一个几何体的的三视图如右图所示,则该几何体的体积为A.2B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可知:该空间几何体为四棱锥且底面面积为,高为1,所以.8.下列说法错误的是()A.命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若且为假命题,则、均为假命题D.命题:“,使得”,则:“,均有”【答案】C【解析】若“且”为假命题,则中至少有一个是假命题,而不是均为假命题.故C错.9.已知数列为等差数列,且,,则公差()A.-2B.-C.D.2【答案】B10.设满足约束条件,则目标函数的最大值是()A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】由约束条件可得区域图像如图所示:则目标函数在点取得最大值6.二、填空题(每题5分,满分10分,将答案填在答题纸上)11.数列的前项的和为,则=_________.【答案】15【解析】.12.与垂直,且,则与的夹角为.【答案】三、解答题(本大题共3小题,共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)13.(本小题满分12分)右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图,已知80~90分数段的学员数为21人(I)求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数;(II)现欲将90~95分数段内的名人分配到几所学校,从中安排2人到甲学校去,若人中仅有两名男生,求安排结果至少有一名男生的概率.【答案】(I)6;(II).14.如图,四边形为矩形,平面⊥平面,,为上的一点,且⊥平面.(1)求证:⊥;(2)求证:∥平面.【答案】(1)证明过程详见解析;(2)证明过程详见解析.(2)设∩=,连接,易知是的中点,15.(本小题满分12分)在数列中,,点在直线上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前n项和.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】(Ⅰ)由已知得,即.