高一数学期末模拟试题一：填空题（本大题共14小题，每小题分，共70分．请把结果直接填在题中横线上）1．设集合，，要使,则p应满足的条件是2．化简=3．将化为弧度为4，已知两个函数和的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表:123123123231132请填写后面表格,其三个数依次为5,方程的一个实根所在的区间是6,若求的值为7，与向量平行的单位向量为8，9，已知则的值为。10，若向量为互相垂直的单位向量，且与夹角为锐角，则实数ｍ的取值范围为。11，如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝||＝1，||＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为.12．如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，则称这个点为“好点”。在下面的五个点M（1，1），N（1，2）P（2，1）Q（2，2）G（2，）中，“好点”的个数为个用心爱心专心116号编辑13．若函数的图象与的图象关于对称，则函数=（填上你认为可以成为真命题的一种情形）14．已知是一个恒等式。现右图中给出了一个该恒等式的图形证明。请写出图中一个你认为体现该恒等式成立的关系式三，解答题：本大题6小题，共同90分，15，（本小题14分）已知，与夹角为，，，则当实数为何值是？（1）（2）。16，（本小题14分已知偶函数在时图象是如图所示二次抛物线的一部分，（1）请补全函数的图象；（2）求函数的表达式；（3）写出函数的单调区间。用心爱心专心116号编辑得分评卷人oxy-121-2-2-121aByXAoP17：（本小题14分（1）已知角终边上一点，求的值；（2），且求：的值18，如图，摩天轮的半径为40ｍ，点O距地面的高度为50ｍ，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．（Ⅰ）已知在时刻（min）时点P距离地面的高度，求2006min时点P距离地面的高度；（Ⅱ）求证：不论为何值，是定值．地面PO504019，（本小题16分已知，用心爱心专心116号编辑（1）判断的奇偶性，并写出的单调区间；（2）分别计算：和的值，并能概括出满足和对所有不为零的实数x都成立的一个等式，并给出证明。20，（本小题16分在中，若（1）若D为BC上的点，且，求证：；（2）若P，Q为线段BC的三等分点，试证：；（3）若P，Q，S为线段BC的四等分点，试证：；(4)若线段BC的n（）等分点，你能得到什么结论？，并加以证明。（注2007—2008学年高一数学期末模拟试题答案（1）（2）（3）（4）3,2,1（5）（１，２）（6）用心爱心专心116号编辑（7）（8）7（9）（10）（11）3（12）（13），等（14），15，由题意得（1）当（2）当16，（1）图略（2）由题意可知当时，当抛物线的顶点为（-1，2），且过（0，0）（2，0），设抛物线方程为当时，抛物线方程为当是时由对称性可知（3）由图可知，为函数的单调减区间。为函数的单调增区间。17，（1）角的边上一点P（-4，3），原式（2）=18（Ⅰ）解一：依题意，，，，则，且，故，．．分解二：，故第2006min时点P所在位置与第2min时点P所在位置相同，即从起点转过圈，其高度为m．用心爱心专心116号编辑（Ⅱ）由（1）知．∴是定值．19（1）由题意知：函数f(x)定义域为，因为==，所以f(x)为奇函数令，，则函数g(x)与-h(x)在上都是增函数，所以，f(x)在上为增函数（2）对任意不为0的实数x来说，都有证明：20.（2）P，Q是线段BC的三等分点，，由（1）知，a)由（1）可知，用心爱心专心116号编辑，（4）结论：用心爱心专心116号编辑
