4.5.2用二分法求方程的近似解必备知识基础练知识点一二分法的概念1.下面关于二分法的叙述，正确的是()A．用二分法可求所有函数零点的近似值B．用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位C．二分法无规律可循D．只有在求函数零点时才用二分法2．下列函数中，不能用二分法求零点的是()3．用二分法求如图所示的函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是()A．x1B．x2C．x3D．x4知识点二用二分法求方程的近似解4.用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为()A．0.9B．0.7C．0.5D．0.45．若用二分法求函数f(x)在(a，b)内的唯一零点时，精确度为0.001，则结束计算的条件是()A．|a－b|<0.1B．|a－b|<0.001C．|a－b|>0.001D．|a－b|＝0.0016．用二分法求方程2x＋3x－7＝0在区间[1,3]内的根，取区间的中点为x0＝2，那么下一个有根的区间是________.知识点三二分法的实际应用7.在26枚崭新的金币中，有一枚外表与真金币完全相同的假币(质量小一点)，现在只有一架天平，则应用二分法的思想，最多称________次就可以发现这枚假币．8．在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10km长的线路，如果沿着线路一小段一小段查找，困难得多，每查一点要爬一次电线杆子，10km长的线路，大约有200多根电线杆子(如下图)：(1)维修线路的工人师傅怎样工作最合理？(2)在有限次重复相同的步骤下，能否最快地查出故障？关键能力综合练一、选择题1．用二分法求函数f(x)＝2x－3的零点时，初始区间可选为()A．[－1,0]B．[0,1]C．[1,2]D．[2,3]2．已知函数y＝f(x)的图象是连续不断的，且有如下的x，f(x)对应值：x1234567f(x)136.13615.552－3.9210.88－52.488－232.06411.238由表可知函数y＝f(x)在区间(1,7)内的零点个数至少为()A．1B．2C．3D．43．设函数y＝x2与y＝x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)4．设f(x)＝lgx＋x－3，用二分法求方程lgx＋x－3＝0在(2,3)内近似解的过程中得f(2.25)<0，f(2.75)>0，f(2.5)<0，f(3)>0，则方程的解落在区间()A．(2,2.25)B．(2.25,2.5)C．(2.5,2.75)D．(2.75,3)5．(探究题)在用二分法求函数f(x)零点近似值时，第一次所取的区间是[－2,4]，则第三次所取的区间可能是()A．[1,4]B．[－2,1]C.D.6．用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)＝0.200f(1.5875)＝0.133f(1.5750)＝0.067f(1.5625)＝0.003f(1.5562)＝－0.029f(1.5500)＝－0.060据此数据，可知f(x)＝3x－x－4的一个零点的近似值约为(精确到0.01)()A．1.55B．1.56C．1.57D．1.58二、填空题7．用二分法求函数y＝f(x)在区间[2,4]上零点的近似值，经验证有f(2)×f(4)<0.取区间的中点x1＝＝3，计算得f(2)×f(x1)<0，则此时零点x0∈________(填区间)．8．某方程有一无理根在区间D＝(1,3)内，若用二分法求此根的近似值，将D等分________次后，所得近似值可精确到0.1.9．(易错题)函数f(x)＝x2＋ax＋b有零点，但不能用二分法求出，则a，b的关系是________．三、解答题10．证明函数f(x)＝2x＋3x－6在区间[1,2]内有唯一零点，并求出这个零点(精确度为0.1)．学科素养升级练1．(多选题)函数f(x)＝x3＋3x－2的一个正零点所在的区间不可能是()A．(3,4)B．(2,3)C．(1,2)D．(0,1)2．已知f(x)＝－lnx，在区间(n，n＋1)(n∈Z)上有一个零点x0，则n＝________.若用二分法求x0的近似值(精确度0.1)，则至少需要将区间等分________次．3．(情境命题—生活情境)现有12个小球，从外观上看完全相同，除了1个小球质量不合标准外，其余的小球质量均相同且合标准，用同一架天平(无砝码)，限称三次，把这个“坏球”找出来，并说明此球是偏轻还是偏重．如何称？4．5.2用二分法求方程的近似解必备知识基础练1．解析：只有函数的图象在零点附近是连续不断且在该零点左右函数值异号，才可以用二分法求函数的零点的近似值，故A错误．二分法有规律可循，可以通过计算机来进行，故C错误．求方程的近似解也可以用二分法，故D错误．答案：B2．解析：观察图...
