江苏省昆山震川高级中学高三数学期末复习练习一．填空题：1.已知全集，，则.2.复数，其共轭复数为，则．3.已知五个数的平均数为5，方差为，则．4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为．5.4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好在同一辆车”的概率为_______．6.在棱长为的正方体中，四面体的体积为．7.函数,的最大值为.8.已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，以点为圆心的圆与轴相切，且同时与轴相切于椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为．9.若圆C：在不等式所表示的平面区域内，则的最小值为.10.已知函数,是偶函数,若直线与函数的图像自左向右依次交于四个不同点,若，则实数．11.设P、Q为内的两点，且，＝＋，则的面积与的面积之比为．12.已知为正实数，且，则的最小值为.1T←0I←2WhileI20T←T+II←I+2EndWhliePrintT13.已知函数，过点作图像的两条切线，切点为，则直线的斜率.14.已知且，若，且动点，则动点所围成图形的面积为.二．解答题16．如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将AEF折起到'AEF的位置，连结'AB、'AC，P为'AC的中点．（1）求证：//EP平面'AFB．（2）求证：平面'AEC平面'ABC．18.在平面内，已知椭圆2PFECA'AB的两个焦点为，椭圆的离心率为，点是椭圆上任意一点，且，（1）求椭圆的标准方程；（2）以椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形，这样的等腰直角三角形是否存在？若存在请说明有几个，并求出斜率为正数的直角边所在直线方程；若不存在，请说明理由．34
