一元二次方程的定义VIP专享VIP免费

课题一元二次方程（1）年级九上学科数学班级姓名主备人审核人课型新授学习目标1、经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。2、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。学习重点：一元二次方程的有关感念及一般形式。学习难点：一元二次方程定义及一般形式的运用。学习过程：一、1、旧知回顾：（1）一元一次方程的定义是（2）一元一次方程的一般形式是（3）一元一次方程的解2、自学课本第46页到第48页内容并完成课本上的填空题。（1）由课本上提出的三个问题所得到的三个方程有什么共同特点？（2）这些方程都是只含有的方程，并且都可以化为的形式，这样的方程叫做。（3）把称为一元二次方程的一般形式，其中是二次项、是一次项、是常数项。、分别称为二次项系数和一次项系数。二、问题探究：例1把方程3x（x－2）－27=3（x－1）化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。例2当m为何值时，关于x的方程（m－2）X㎡－2－2mx－2m＋3=0是一元二次方程。三、基础演练：1.下列方程：①x2=17，②x2－2X=0，③－X＋3=0，④xy－1=0，⑤3y（y＋1）=2（y＋1），⑥ax2+bx+c=0⑦2x2+1=2x(x+1)-3⑧x2-－2=0其中是一元二次方程的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列方程中，不一定是关于x的一元二次方程的是（）A、x2－3=0B、（a2＋3）x2－ax－a=0C、x2+－5=0D、（m2－4）x2=03.方程5x2－8=0的二次项系数是、一次项系数是、常数项是,系数和为。4.方程2（x＋3）（x＋2）=3化为一般形式是，其中二次项系数是、一次项系数是。5.当k时，方程（k＋2）x2－（2k＋1）x＋k=0是一元二次方程。6.方程（m＋2）x＋3mx＋1=0是关于x的一元二次方程，则m7.已知2＋是关于X的方程x2－4x＋c=0的一个根，则c的值是8.若关于x的一元二次方程x2＋px＋1=0的一个根的倒数恰是它本身，则P的值为9.在一元二次方程ax2＋bx＋c=0中，若a－b＋c=0，则方程必有一根为10.当k时，方程kx2－x=（1－2x）2是一元二次方程。它的一般形式是11.把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为8㎝的小正方形折成一个无盖的铁盒。做成的盒子的容积是600㎝2。若设铁皮的宽为x㎝，则可列出正确的方程为12.在方程（m2－9）x3＋（m＋3）x2＋mx－m－1=0中，要使方程是关于x的一元二次方程，则m的值为13.如果m是方程x2－3x＋1=0的一个根，试求代数式m2－m－2的值。14.关于x的方程（a2－4a＋20）x2－3ax＋5=0。不论a取何值它总是一元二次方程，你能证明吗？试一试。