高考数学一轮复习 考点46 直线的倾斜角与斜率、直线的方程必刷题 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

考点46直线的倾斜角与斜率、直线的方程1．（辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试数学理）当点到直线的距离最大时，m的值为（）A．3B．0C．D．1【答案】C【解析】直线可化为，故直线过定点，当和直线垂直时，距离取得最大值，故，故选C.2．（山东省日照市2019届高三1月校际联考数学理）若直线垂直，则二项式的展开式中的系数为()A．B．C．2D．【答案】B【解析】由直线与垂直，可得，求得，则二项式的展开式的通项公式，令，求得，可得展开式中x的系数为.故答案为B．3．（黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学理）已知双曲线的焦距为，且两条渐近线互相垂直，则该双曲线的实轴长为（）A．2B．4C．6D．8【答案】B【解析】因为双曲线的两条渐近线为，因为两条渐近线互相垂直，所以，得因为双曲线焦距为，所以由可知，所以，所以实轴长为.故选B项.4．（宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学理）双曲线：和直线，若过的左焦点和点的直线与平行，则双曲线的离心率为A．B．C．D．5【答案】A【解析】过的左焦点和点的直线可写为：，即与平行又本题正确选项：5．（吉林省长春市2019届高三质量监测二）设直线的倾斜角为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可知，，.故选C.6．（安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学理）已知函数在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C【解析】的几何意义，表示点与点连线斜率，实数在区间内，故和在内，不等式恒成立，函数图象上在区间内任意两点连线的斜率大于1,故函数的导数大于1在内恒成立，在内恒成立，由函数的定义域知，，所以在内恒成立，由于二次函数在上是单调递增函数，故时，在上取最大值为，，，故选C.7．（河南省信阳高级中学2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟（二)数学理）已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则（）A．至少存在两个点使得B．对于任意点都有C．对于任意点都有D．存在点使得【答案】C【解析】设点的坐标为，则．对于D，当时，一方面，另一方面容易证成立，所以，因为与中两个等号成立条件不一样，所以恒成立，所以，因此D不成立．对于B，当时，，所以，所以B不成立．对于A，至少存在两个点使得，也就是至少存在两解，即至少存在两解，恒成立，所以至多存在一解，所以A不成立．综合以上分析可得选项C正确．故选C．8．（2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理）过抛物线上两点分别作抛物线的切线,若两切线垂直且交于点,则直线的方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，得，∴．设，则，抛物线在点处的切线方程为，点处的切线方程为，由解得，又两切线交于点，∴，故得． 过两点的切线垂直，∴，故，∴，故得抛物线的方程为．由题意得直线的斜率存在，可设直线方程为，由消去y整理得，∴，由和可得且，∴直线的方程为．故选B．9．（江西省新余市第四中学2018届高三适应性考试数学理）已知m为实数，直线：，：，则“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当m=1时，两直线方程分别为直线l1：x+y﹣1=0，l2：x+y﹣2=0满足l1∥l2，即充分性成立，当m=0时，两直线方程分别为y﹣1=0，和﹣2x﹣2=0，不满足条件．当m≠0时，则l1∥l2⇒，由得m2﹣3m+2=0得m=1或m=2，由得m≠2，则m=1，即“m=1”是“l1∥l2”的充要条件，故答案为：A10．（湖北省宜昌市一中2018届高三考前适应性训练2数学理）若实数满足不等式组，则目标函数的最大值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】画出表示的可行域，如图，由可得，即，将形为，表示可行域内的点与连线的斜率，由图知最小，最大最大值为，故答案为.故选B.11．（河南安阳2018届高三第二次模拟考试理）已知圆：与圆：的公共弦所在直线恒过定点，且点在直线上，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】与,相减得公共弦所在直线方程：，即，所以由得，即，因此，选D.12．（北京市大兴区2019届高三4月一模数学理）设不等式组所表示的平面区域为，其面积为.①若，则的值唯一；②若...