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高考数学一轮复习 第9章 平面解析几何 42 直线与圆、圆与圆的位置关系课时训练 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 第9章 平面解析几何 42 直线与圆、圆与圆的位置关系课时训练 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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【课时训练】直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1.(2018广州调研)若点A(1,0)和点B(4,0)到直线l的距离依次为1和2,则这样的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】C【解析】如图,分别以A,B为圆心,1,2为半径作圆.依题意得,直线l是圆A的切线,A到l的距离为1,直线l也是圆B的切线,B到l的距离为2,所以直线l是两圆的公切线,共3条(2条外公切线,1条内公切线).2.(2018合肥调研)已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值是()A.-2B.-4C.-6D.-8【答案】B【解析】由x2+y2+2x-2y+a=0,得(x+1)2+(y-1)2=2-a,所以圆心坐标为(-1,1),半径r=,圆心到直线x+y+2=0的距离为=.所以22+()2=2-a,解得a=-4.3.(2018浙江金丽衢十二校模拟)过点P(4,2)作圆x2+y2=4的两条切线,切点分别为A,B,O为坐标原点,则△OAB外接圆的方程是()A.(x-2)2+(y-1)2=5B.(x-4)2+(y-2)2=20C.(x+2)2+(y+1)2=5D.(x+4)2+(y+2)2=20【答案】A【解析】由题意,知O,A,B,P四点共圆,所以所求圆的圆心为线段OP的中点(2,1).又圆的半径r=|OP|=,所以所求圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=5.4.(2018西安模拟)若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a的取值范围是()A.[-3,-1]B.[-1,3]C.[-3,1]D.(-∞,-3]∪[1,+∞)【答案】C【解析】由题意可得圆的圆心为(a,0),半径为,∴≤,即|a+1|≤2,解得-3≤a≤1.5.(2018湖北襄阳联考)已知点P(1,2)和圆C:x2+y2+kx+2y+k2=0,过点P作圆C的切线有两条,则k的取值范围是()A.RB.C.D.【答案】C【解析】]圆C:2+(y+1)2=1-k2,因为过点P有两条切线,所以点P在圆外,从而解得-<k<.故选C.6.(2018河北衡水中学三模)已知圆C:(x-1)2+y2=25,则过点P(2,-1)的圆C的所有弦中,以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是()A.10B.9C.10D.91【答案】C【解析】易知最长弦为圆的直径10.又最短弦所在直线与最长弦垂直,且|PC|=,∴最短弦的长为2=2=2.故所求四边形的面积S=×10×2=10.7.(2018黑龙江大庆实验中学期末)已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为()A.6-2B.5-4C.-1D.【答案】B【解析】圆C1关于x轴对称的圆C′1的圆心为C′1(2,-3),半径不变,圆C2的圆心为(3,4),半径r=3,|PM|+|PN|的最小值为圆C′1和圆C2的圆心距减去两圆的半径,所以|PM|+|PN|的最小值为-1-3=5-4.8.(2018南昌二模)若圆C1:x2+y2-2ax+a2-9=0(a∈R)与圆C2:x2+y2+2by+b2-1=0(b∈R)内切,则ab的最大值为()A.B.2C.4D.2【答案】B【解析】圆C1:x2+y2-2ax+a2-9=0(a∈R).化为(x-a)2+y2=9,圆心坐标为(a,0),半径为3.圆C2:x2+y2+2by+b2-1=0(b∈R),化为x2+(y+b)2=1,圆心坐标为(0,-b),半径为1, 圆C1:x2+y2-2ax+a2-9=0(a∈R)与圆C2:x2+y2+2by+b2-1=0(b∈R)内切,∴=3-1,即a2+b2=4,ab≤(a2+b2)=2.∴ab的最大值为2.9.(2018泰安模拟)过点P(3,1)作圆C:(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为()A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=0【答案】A【解析】如图所示:由题意,知AB⊥PC,kPC=,∴kAB=-2.∴直线AB的方程为y-1=-2(x-1),即2x+y-3=0.10.(2018湖南东部六校联考)若直线l:y=kx+1(k<0)与圆C:x2+4x+y2-2y+3=0相切,则直线l与圆D:(x-2)2+y2=3的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定【答案】A【解析】因为圆C的标准方程为(x+2)2+(y-1)2=2,所以其圆心坐标为(-2,1),半径为,因为直线l与圆C相切,所以=,解得k=±1.因为k<0,所以k=-1.所以直线l的方程为x+y-1=0.圆心D(2,0)到直线l的距离d==<,所以直线l与圆D相交.11.(2018重庆第二次调研)已知点A(-2,0),B(0,2),实数k是常数,M,N是圆x2+y2+2kx=0上两个不同点,P是圆x2+y2+kx=0上的动点,如果M,N关于直线x-y-1=0对称,那么△PAB面积的最大值是()A.3-B.4C.3+...

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