高考数学 模拟试卷分项（第02期）专题05 平面向量-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题平面向量一、选择题1．【2018广西贺州桂梧联考】设向量，满足，，且，则向量在向量方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】A.选A.2．【2018安徽马鞍山联考】已知，且，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由向量垂直的充要条件有：，则：，结合向量的夹角公式有：，据此可得：向量与的夹角为.本题选择B选项.3．【2018安徽马鞍山联考】已知，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：，结合向量平行的充要条件有：,求解关于实数的方程可得：.本题选择C选项.4．【2018全国名校联考】设向量满足，，，则的最大值等于（）A.4B.2C.D.1【答案】A【解析】所以,由正弦定理可得的外接圆即圆M的直径为.所以当为圆M的直径时，取得最大值4.故选A.点睛:平面向量中有关最值问题的求解通常有两种思路：①“形化”，即利用平面向量的几何意义将问题转化为平面几何中的最值或范围问题，然后根据平面图形的特征直接进行判断；②“数化”，即利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值与值域、不等式的解集、方程有解等问题，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解决．5．【2018河南漯河中学三模】已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，最小值为，故选B。点睛：已知图形的向量问题采用坐标法，可以将几何问题转化为计算问题，数形结合的思想应用。坐标法后得到函数关系，求函数的最小值。向量问题的坐标化，是解决向量问题的常用方法。6．【2018河北衡水武邑中学三调】已知、为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则()A.B.C.D.2【答案】B【解析】如图所示；故选：C．7．【2018辽宁庄河两校联考】已知直线分别于半径为的圆相切于点，若点在圆的内部（不包括边界），则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，由切线长定理知，又，因此，解得．点睛：本题首先要学会问题转化，一般动点在圆内可转化为与圆心距离小于半径，因此写出向量，再根据向量的平方运算，求出，令其小于半径即可求出．8．【2018南宁摸底联考】已知是内部一点，，且，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由可知点O是的重心，，，所以，=，选A.【点睛】在中，给出，即已知是的重心（三角形的重心是三角形三条中线的交点），重心分中线为比2:1，重心与三个项点连线三等分三角形面积。9．【2018河南林州一中调研】已知向量满足，则（）A.B.C.D.【答案】C二、填空题10．【2018安徽马鞍山联考】若向量与满足，且，则向量在方向上的投影为__________.【答案】【解析】设向量与向量的夹角为，利用向量垂直的充要条件有：,即：，据此可得：向量在方向上的投影为.11．【2018全国名校联考】已知的三边垂直平分线交于点，分别为内角的对边，且，则的取值范围是__________．【答案】【解析】把代入得的取值范围是.点睛:平面向量中有关范围最值问题的求解通常有两种思路：①“形化”，即利用平面向量的几何意义将问题转化为平面几何中的最值或范围问题，然后根据平面图形的特征直接进行判断；②“数化”，即利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值与值域、不等式的解集、方程有解等问题，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解决．12．【2018北京大兴联考】已知圆的弦长为，若线段是圆的直径，则____；若点为圆上的动点，则的取值范围是_____．【答案】2【解析】因为圆的弦长为，且线段是圆的直径，所以，则；不妨设,，且，则；故填.【点睛】本题考查直线和圆的位置关系，在处理第二问时，其难点在于确定的模和两向量的夹角，而解析中巧妙地设出三点坐标，利用平面向量的坐标运算将问题转化为求一次函数的最值问题，减少了思维推理和计算的难度.13．【2018湖南株洲两校联考】若向量，，满足，则x=____．【答案】１14．【2018东北名校联考】已知平面向量的夹角为，且，若平面向量满足，则__________．【答案】【解析】不妨建立如图所示空间直角坐标系，由题可知，可设．由得，即．所以．故本题应填．点睛：平面向量中有关求值问题的求解通常有两种思路：一是“形化”，即利用平面向量的几何意义将问题转化为平面几何中...