2015届高考数学二轮复习最新模拟试题汇编专题六理（含解析）1.【2015重庆一中高三期中】直线和垂直，则实数的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知得：3(a-1)+a=0得a=，故选D.2．【2015福建安溪一中月考】对任意实数，直线所经过的定点是()A．B．C．D．【答案】B【解析】直线变为.又R，所以，解得，得定点为.故选B.3.【2015江西宜春中学等四校联考】直线的图象同时经过第一、二、四象限的一个必要不充分条件是()A．B．C．且D．且【答案】B【解析】若直线的图象同时经过第一、二、四象限，则且，得，但此为充要条件，因此其必要不充分条件为，选B4.【2015山东省实验中学第三次诊断考试】设分别是中所对边的边长，则直线与的位置关系是A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直【答案】C【解析】由题意可得直线sinA•x+ay+c=0的斜率，bx﹣sinB•y+sinC=0的斜率 k1k2===-1，则直线sinA•x+ay+c=0与bx﹣sinB•y+sinC=0垂直，故选C．5.【2015安徽省江南十校期末大联考】已知：x+2y+1=0,:Ax+By+2=0(A,B{1,2,3,4},则直线与不平行的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由A,B{1,2,3,4}，则有序数对（A,B）共有16种等可能基本事件，而（A,B）取值为（1,2）时，，故不平行的概率为1-=。6.【2015江西省重点中学协作体第一次联考】已知两点A(1,2),B(3,1)到直线l距离分别是,则满足条件的直线l共有()条A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】当A，B位于直线的同一侧时，一定存在这样的直线，且有两条，又因，而A到直线与B到直线距离之和，所以当A，B位于直线两侧时，存在一条与AB垂直且距离A，B分别为的直线，综合可知满足条件的直线只有3条.7.【2015辽宁师大附中月考】经过点P（1,4）的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为（）A.x+2y-6=0B.2x+y-6=0C.x-2y+7=0D.x-2y-7=0【答案】B【解析】设直线的方程为，过点（1,4），则有，而截距之和为，当且仅当，即时，等号成立，所以直线方程为，即.8.【2015陕西高三大联考（四）】直线的倾斜角的范围为【答案】【解析】斜率为，即，所以9.【2015江苏淮安市第二次调研】己知a，b为正数，且直线与直线互相平行，则2a+3b的最小值为________.【答案】25【解析】 直线与直线互相平行，∴且，∴，即，又a，b均为正数，则．当且仅当时上式等号成立．故答案为：25．10.【2015安徽省黄山市第一次质检】在直角坐标系中，定义两点P（x1，yl），Q（x2，y2）之间的“直角距离为d（P，Q）=．现有以下命题：①若P，Q是x轴上两点，则d（P，Q）=；②已知两点P（2，3），Q（）,则d（P，Q）为定值；③原点O到直线x－y+1=0上任意一点P的直角距离d（O，P）的最小值为；④若|PQ|表示P、Q两点间的距离，那么|PQ|≥d（P，Q）；其中为真命题的是（写出所有真命题的序号）。【答案】①②④【解析】①若P，Q是x轴上两点，两点纵坐标均为0，则d（P，Q）=，所以正确；②若两点P（2，3），Q（）,则d（P，Q）=，所以说法正确；③，设直线上任意一点为(x,x+1)，则原点O到直线x－y+1=0上任意一点P的直角距离d（O，P）=，即其最小值为1，所以命题错误；④由基本不等式得，所以命题成立，综上所述，正确的命题为①②④.11．【2015河北唐山一中期中考试】直线：与圆M：相切，则的值为()A.1或－6B.1或－7C.－1或7D.1或【答案】B【解析】圆的方程为，圆心为，半径为，由题意直线与圆相切，即，故选择B.12.【2015惠州市第三次调研考试】圆与圆的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离【答案】B【解析】通过求出两圆心的距离为：<5，即，因此选B.13.【2015福建永春三中摸底考试】点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是()A．B．C．D．【答案】A【解析】设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则,代入x2+y2=4得（2x-4）2+（2y+2）2=4，化简得（x-2）2+（y+1）2=1．14.【2015重庆一中月考】直线与圆相交于两点，则弦（）A.B.C.D.【答案】D【解析】 圆心（1,2）到直线x+y-2=0的距离d=,∴弦|AB|=，故选D.15.【2015哈尔滨六中期末考试】已知点和圆C：，过作的切线有两条，则的取值范围是()A.Ｂ.Ｃ.D.【答案】D【解析】若x2+y2+kx+2y+k2=0表示一个圆则k2+4-4k2=4-3k2...
