课后作业(六)复习巩固一、选择题1．命题“菱形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是()A．这个四边形的对角线互相平分B．这个四边形的对角线互相垂直C．这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直D．这个四边形是菱形[解析]命题可改为“若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直．”故选C
[答案]C2．俗语云“好人有好报”，这句话的意思中：“好人”是“有好报”的()A．充分条件B．必要条件C．既不充分又不必要条件D．无法判断[解析]这句话的意思中，“好人”⇒“有好报”，所以“好人”是“有好报”的充分条件．选A
[答案]A3．设集合A＝{x|0≤x≤3}，集合B＝{x|1≤x≤3}，那么“m∈A”是“m∈B”的()A．充分条件B．必要条件C．既是充分条件也是必要条件D．既不充分又不必要条件[解析]因为集合A＝{x|0≤x≤3}，集合B＝{x|1≤x≤3}，则由“m∈A”得不到“m∈B”，反之由“m∈B”可得到“m∈A”，故选B
[答案]B4．对于任意的实数a，b，c，在下列命题中，真命题是()A．“ac>bc”是“a>b”的充分条件B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件C．“1，y>1时，x＋y>2一定成立，即p⇒q；当x＋y>2时，可以x＝－1，y＝4，此时q推不出p
故p是q的充分条件．[答案]A二、填空题6．条件p：1－xa，若q是p的必要条件，则a的取值范围是________．[解析]由题意可得条件p：x>1，若q是p的必要条件，则p⇒q，也就是说p对应集合是q对应集合的子集，所以a≤1
[答案]a≤17．设x，y∈R，那么“x>y>0”是“>1”的________条件(填“充分”或“必要”)．[解析]x>y>0⇒>1，而由>1推不出x>y>0，如：x＝－5，y＝－4，满足>1，但－5y>0是>1的充分条件．[答案]充分8．记A＝{x|－3
